Question

Динамометр, с прикрепленным к нему телом, двигается вверх с ускорением 4 м/с2. Во сколько раз показания динамометра больше, чем показания неподвижного динамометра?

Answer 1

Ответ: в 1,4

Объяснение:

Дано:

g=10Н/кг

а=4м/с²

---------------

Р2/Р1-?

При неподвижном состоянии показание динамометра равно:

Р1=mg=10m

При движении вверх показание динамометра равно:

Р2=m(g+a)=m(10+4)=14m

P2/P1=14m/10m=1,4

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим силы, действующие на динамометр, двигающийся вверх с ускорением.

Пусть \( m \) - масса тела, прикрепленного к динамометру, \( g \) - ускорение свободного падения, \( a \) - ускорение движения динамометра.

На это тело действует сила тяжести, равная \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), направленная вниз.

Также на тело действует сила натяжения в нити (или другого крепления), равная \( F_{\text{нат}} = m \cdot a \), направленная вверх.

Если динамометр двигается вверх с ускорением, то \( F_{\text{нат}} > F_{\text{тяж}} \), так как необходимо преодолеть силу тяжести и обеспечить ускорение движения.

Теперь давайте рассмотрим статичный (неподвижный) динамометр. На него действует только сила тяжести \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), так как он не двигается.

Итак, отношение показаний динамометра в движении к показаниям неподвижного динамометра будет:

\[ \frac{F_{\text{нат}}}{F_{\text{тяж}}} = \frac{m \cdot a}{m \cdot g} \]

Масса тела \( m \) сокращается, и мы получаем:

\[ \frac{a}{g} \]

Таким образом, показания динамометра в движении будут в \( \frac{a}{g} \) раз больше, чем показания неподвижного динамометра. В данном случае это равно \( \frac{4\, \text{м/с}^2}{9.8\, \text{м/с}^2} \approx 0.41 \) раз.