Question

Мотоцикліст рухається по дорозі, що має закруглення, з лінійною швидкістю 90 км/год. Визначити доцентрове прискорення мотоцикліста, а також його кутову швидкість, якщо закруглення має вигляд півкола довжиною 180 м.​

Answer 1

Відповідь: ≈3,47 м/с²    ≈0,14 рад/с

Пояснення:

Answer 2

Для визначення доцентрового прискорення мотоцикліста спочатку потрібно визначити радіус закруглення дороги, на якій він рухається. Для цього використовується формула кола:

C = 2πr,

де C - довжина кола, r - радіус кола.

У нашому випадку довжина закруглення дороги (півкола) дорівнює 180 м, тому повна довжина кола буде:

C = 2πr = 180 м.

З цього рівняння можна виразити радіус r:

r = C / (2π) = 180 м / (2π) ≈ 28.65 м.

Тепер, коли ми знаємо радіус закруглення, можемо визначити доцентрове прискорення мотоцикліста. Доцентрове прискорення визначається за формулою:

a = v^2 / r,

де a - доцентрове прискорення, v - лінійна швидкість, r - радіус закруглення.

У нашому випадку лінійна швидкість мотоцикліста дорівнює 90 км/год, що в переведеному в СІ дорівнює:

v = 90 км/год = 90 * (1000 м / 3600 с) = 25 м/с.

Підставляємо ці значення в формулу:

a = (25 м/с)^2 / 28.65 м ≈ 21.95 м/с^2.

Отже, доцентрове прискорення мотоцикліста становить приблизно 21.95 м/с^2.

Щоб визначити кутову швидкість мотоцикліста, використовується формула:

v_к = v / r,

де v_к - кутова швидкість, v - лінійна швидкість, r - радіус закруглення.

Підставляємо відповідні значення:

v_к = 25 м/с / 28.65 м ≈ 0.87 рад/с.

Отже, кутова швидкість мотоцикліста становить приблизно 0.87 рад/с.