Question

ДАЮ 100 БАЛОВ Мотоцикліст рухається по дорозі, що має заокруглення, з лінійною швидкістю 72 км/год. Визначте доцентрове прискорення мотоцикліста, а також його кутову швидкість, якщо заокруглення має вигляд півкола довжиною 200 м.​

Answer 1

розвязок на фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Заокруглення виглядає як півколо, тому радіус цього півкола можна знайти, використовуючи відношення довжини кола до його діаметру:

довжина кола = π * діаметр 200 м = π * діаметр

Отже, діаметр кола:

діаметр = 200 м / π

Радіус кола:

радіус = діаметр / 2 = (200 м / π) / 2

Тепер можемо знайти кутову швидкість мотоцикліста. Кутова швидкість вимірюється в радіанах за секунду і визначається як довжина дуги кола, яку проходить об'єкт за одиницю часу.

Кутова швидкість = лінійна швидкість / радіус кола

В нашому випадку, лінійна швидкість мотоцикліста - це 72 км/год. Але оскільки кутова швидкість має бути виміряна в радіанах за секунду, треба перевести лінійну швидкість у метри за секунду (1 км/год = 1000 м / 3600 секунд).

72 км/год * (1000 м / 3600 сек) = 20 м/с

Кутова швидкість = 20 м/с / радіус кола

Тепер можемо знайти радіус кола і підставити вираз у формулу:

Кутова швидкість = 20 м/с / ((200 м / π) / 2)

Щоб знайти доцентрове прискорення, використовуємо формулу:

Доцентрове прискорення = квадрат кутової швидкості * радіус кола

Доцентрове прискорення = (Кутова швидкість)^2 * радіус кола

Доцентрове прискорення = (20 м/с / ((200 м / π) / 2))^2 * ((200 м / π) / 2)

Відповідь: Доцентрове прискорення мотоцикліста залежить від радіусу заокруглення, який можна обчислити через формулу для діаметру кола. Щоб знайти кутову швидкість, треба поділити лінійну швидкість на радіус кола. Для знаходження доцентрового прискорення використовується формула, що включає квадрат кутової швидкості та радіус кола. Значення радіусу кола можна отримати з формули для діаметру кола.