Question

Пластмассовая трубка длиной / = 10 см заполнена водой. К концам трубки (к воде) через специальное устройство подключено напряжение U = 84 В. Через какое время вода в трубке нагреется на = 20°С? Удельное сопротивление воды р = 1,0 Ом-м. Потерями теплоты пренебречь​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяемое в проводнике с сопротивлением R при прохождении тока силой I в течение времени t, равно Q = I^2 * R * t.

Мы можем применить этот закон для нашей пластмассовой трубки, рассматривая воду внутри трубки как проводник с сопротивлением. Тогда количество теплоты, выделяемое в воде за время t, равно Q = I^2 * R * t, где I - ток, проходящий через воду, R - сопротивление воды, а t - время.

Найдем ток I, проходящий через воду. Для этого воспользуемся законом Ома: U = I * R, где U - напряжение на концах трубки, R - сопротивление воды. Решая эту формулу относительно I, получаем I = U / R = 84 В / 1,0 Ом-м = 84 А.

Теперь можем выразить время, за которое вода нагреется на 20°С, используя формулу Q = I^2 * R * t, где Q - количество теплоты, необходимое для нагревания воды, R - сопротивление воды, I - ток, проходящий через воду, и t - время. Так как потерями теплоты можно пренебречь, то количество теплоты, выделяемое в воде, равно количеству теплоты, необходимому для ее нагрева. Количество теплоты, необходимое для нагрева массы m воды на ΔT градусов, равно Q = c * m * ΔT, где c - удельная теплоемкость воды.

Подставляя значения в эту формулу, получаем:

c * m * ΔT = I^2 * R * t

Решая относительно t, получаем:

t = (c * m * ΔT) / (I^2 * R)

Подставляя числовые значения, получаем:

t = (4,18 Дж/(г*°C) * 10 г * 20 °C) / (84 А)^2 * 1,0 Ом-м) = 0,012 секунд.

Таким образом, вода в трубке нагреется на 20°С за 0,012 секунды.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает нагревание проводника при прохождении через него электрического тока. Формула для расчета количества теплоты, выделяющейся в проводнике, выглядит следующим образом:

Q = I^2 * R * t

где: - Q - количество выделяющейся теплоты (в джоулях), - I - сила тока (в амперах), - R - сопротивление проводника (в омах), - t - время (в секундах).

В данной задаче, вместо проводника, у нас есть пластмассовая трубка, заполненная водой. Однако, мы можем использовать эту формулу, поскольку вода также обладает сопротивлением. Удельное сопротивление воды составляет 1,0 Ом-м.

Мы знаем, что напряжение U равно 84 В, а температурный коэффициент сопротивления воды пренебрежимо мал и не указан. Поэтому мы можем предположить, что сопротивление воды остается постоянным.

Также в условии задачи указано, что потерями теплоты можно пренебречь.

Решение:

1. Найдем силу тока I, используя закон Ома:

U = I * R

Подставляем известные значения:

84 В = I * 1,0 Ом

Решаем уравнение относительно I:

I = 84 В / 1,0 Ом = 84 А

Таким образом, сила тока I равна 84 А.

2. Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества выделяющейся теплоты Q:

Q = I^2 * R * t

Подставляем известные значения:

Q = (84 А)^2 * 1,0 Ом * t

Мы хотим найти время t, при котором температура воды в трубке повысится на 20 °C. Пусть ΔT будет изменением температуры:

ΔT = 20 °C

Тогда мы можем переписать формулу для Q следующим образом:

Q = m * c * ΔT

где: - m - масса воды (в килограммах), - c - удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия).

Поскольку масса воды не указана, мы можем пренебречь ею и считать ее постоянной. Таким образом, мы можем записать:

Q = c * ΔT

Теперь мы можем приравнять два выражения для Q:

I^2 * R * t = c * ΔT

Подставляем известные значения:

(84 А)^2 * 1,0 Ом * t = c * 20 °C

Мы не знаем удельную теплоемкость воды, поэтому не можем решить это уравнение напрямую. Однако, мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти отношение между изменением теплоты и изменением электрической энергии.

Закон сохранения энергии гласит:

ΔQ = ΔE

где: - ΔQ - изменение теплоты (в джоулях), - ΔE - изменение электрической энергии (в джоулях).

Мы можем записать:

Q = ΔE

Теперь мы можем приравнять два выражения для Q:

I^2 * R * t = ΔE

Подставляем известные значения:

(84 А)^2 * 1,0 Ом * t = ΔE

Так как ΔE - это изменение электрической энергии, мы можем записать:

ΔE = U * ΔQ

Подставляем известные значения:

84 В * ΔQ = (84 А)^2 * 1,0 Ом * t

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени t:

t = (84 В * ΔQ) / ((84 А)^2 * 1,0 Ом)

Поскольку ΔQ = c * ΔT, мы можем записать:

t = (84 В * c * ΔT) / ((84 А)^2 * 1,0 Ом)

Подставляем известные значения:

t = (84 В * c * 20 °C) / ((84 А)^2 * 1,0 Ом)

Упрощаем выражение:

t = (84 В * c * 20 °C) / (7056 А^2 * 1,0 Ом)

Теперь мы можем рассчитать значение времени t.

Однако, нам необходимо знать удельную теплоемкость воды c, чтобы получить точный ответ. Удельная теплоемкость воды составляет около 4186 Дж/(кг·°C).

Подставляем известные значения:

t = (84 В * 4186 Дж/(кг·°C) * 20 °C) / (7056 А^2 * 1,0 Ом)

Выполняем необходимые вычисления и получаем значение времени t.

t ≈ 0,002 сек

Таким образом, вода в трубке нагреется на 20 °C примерно за 0,002 секунды.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы пренебрегли массой воды и теплоотдачей, поскольку в условии задачи указано, что потерями теплоты можно пренебречь. Это позволяет нам использовать упрощенные формулы для расчета времени нагрева воды.