Question

Балка масою 0,45 т та довжиною 2,5 м, підвішена за кінці на тросах. На відстані 0,8 мвід одного з кінців балки висить вантаж масою 75 кг. Яка сила натягу тросів балки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Щоб розв'язати це завдання, використаємо закони рівноваги.

Спочатку знайдемо сумарний момент сил, що діють на балку. Нехай \( F_1 \) - сила натягу в тросі, який тримає балку зліва, \( F_2 \) - сила натягу в тросі, що тримає балку справа, \( F_3 \) - сила, якою земля тисне на балку (реакція опори), \( F_4 \) - вага балки.

Враховуючи, що балка знаходиться у стані рівноваги, сума моментів сил навколо будь-якої точки дорівнює нулю. Візьмемо точку для розрахунків у місці додаткового навантаження (вантажу).

Сума моментів сил навколо вантажу:

\[ F_1 \cdot 2.5 \, \text{м} - F_2 \cdot 0.8 \, \text{м} - 75 \, \text{кг} \cdot 0.8 \, \text{м} = 0 \]

Тут вантаж має момент сили, оскільки він віддалений від центру балки на відстані \(0.8 \, \text{м}\), а \(F_1\) і \(F_2\) - сили натягу в тросах.

Також, врахуємо, що сили натягу \(F_1\) і \(F_2\) мають однакову величину (так як балка у стані спокою), отже \(F_1 = F_2 = F\) і тут можна вирішити систему рівнянь.

\[ F \cdot 2.5 \, \text{м} - F \cdot 0.8 \, \text{м} - 75 \, \text{кг} \cdot 0.8 \, \text{м} = 0 \]

Тепер розв'яжемо рівняння для \(F\):

\[ F \cdot (2.5 \, \text{м} - 0.8 \, \text{м}) = 75 \, \text{кг} \cdot 0.8 \, \text{м} \] \[ F \cdot 1.7 \, \text{м} = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м} \] \[ F = \frac{60 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{1.7 \, \text{м}} \approx 35.29 \, \text{кг} \cdot \text{м}^{-1} \]

Таким чином, сила натягу в тросах балки приблизно дорівнює 35.29 кг.