Question

Однорідну балку масою m = 500 кг і довжиною l = 5 м підвішено горизонтально на двох паралельних тросах так, що один розташовано скраю, а інший – на відстані a = 1 м від протилежного кінця балки Визначити сили натягу тросів T1 і T2.

Answer 1

Чтобы вычислить силы натягу T1 и T2, необходимо использовать равенство моментов силы, равных массе балки m и ее длине l, воздействующих на балку.

T1 * a = T2 * (l - a)

Заменим известные значения:

T1 * 1 м = T2 * (5 м - 1 м)

T1 = T2 * 4 м

T1 / T2 = 4

T2 = T1 / 4

T1 = T1

T2 = T1 / 4

Таким образом, сила натягу T1 равна T1, а сила натягу T2 равна T1 / 4.

Answer 2

T1 * 1 м = T2 * (5 м - 1 м)

T1 = T2 * 4 м

T1 / T2 = 4

T2 = T1 / 4

T1 = T1

T2 = T1 / 4

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися умовами рівноваги.

Оскільки балка знаходиться у стані рівноваги, сума моментів сил, що діють на неї, повинна дорівнювати нулю.

Момент сили T1 щодо точки підвішування балки буде мати зворотний напрямок до годинникової стрілки, оскільки він намагається повернути балку проти сили тяжіння. Момент сили T2 буде мати годинниковий напрямок.

Момент сили можна обчислити за допомогою формули: момент сили = сила × відстань.

Запишемо рівняння моментів:

T1 × l = T2 × (l - a)

Також, оскільки балка знаходиться у стані рівноваги по горизонталі, сума сил по горизонталі повинна дорівнювати нулю:

T1 + T2 = m × g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (T1 і T2). Розв'яжемо цю систему:

1. З першого рівняння виразимо T1:

T1 = (T2 × (l - a)) / l

2. Підставимо вираз для T1 в друге рівняння:

(T2 × (l - a)) / l + T2 = m × g

Тепер ми маємо рівняння з однією невідомою (T2). Розв'яжемо його:

(T2 × (l - a) + T2 × l) / l = m × g

(T2 × l - T2 × a + T2 × l) / l = m × g

2 × T2 = m × g × l

T2 = (m × g × l) / 2

Тепер, використовуючи значення m = 500 кг, l = 5 м та g ≈ 9.8 м/с², ми можемо обчислити T2:

T2 = (500 кг × 9.8 м/с² × 5 м) / 2 = 12,250 Н (Ньютон)

Значення T2 дорівнює 12,250 Н.

Далі, ми можемо підставит