Question

Скільки часу повинен працювати насос потужністю 50 кВт , щоб із шахти глибиною 200м відкачати воду об'ємом 150 м (кубічних)?​

Answer 1

Дано:

N=50 кВт

V=150м³

h=200м

t-?

-------------------

m = ρ·V = 1000·150= 150 000 кг

A = m*g*h = 150 000 ·10 ·200= 300·10⁶ Дж

A = N·t

t = A / N = 300·10⁶ / 50·10³ = 6 000 с

Answer 2

Для розрахунку часу, необхідного для відкачування води з шахти, ми можемо використовувати формулу роботи, яка враховує потужність насоса та об'єм води.

Дані:

- Потужність насоса: 50 кВт - Глибина шахти: 200 м - Об'єм води: 150 м³

Розрахунок:

1. Спочатку визначимо роботу, яку необхідно виконати для відкачування води з шахти. Робота (W) вимірюється в джоулях і визначається як добуток сили (F) на відстань (d), тобто W = F * d. 2. Сила (F) може бути визначена як добуток маси (m) на прискорення вільного падіння (g), тобто F = m * g. 3. Маса (m) води може бути визначена як добуток її об'єму (V) на її щільність (ρ), тобто m = V * ρ. 4. Замінюючи ці значення в формулу роботи, отримуємо W = (V * ρ) * g * d.

Розрахунок роботи:

1. Об'єм води: V = 150 м³ 2. Щільність води: ρ = 1000 кг/м³ (приблизне значення для води) 3. Прискорення вільного падіння: g = 9.8 м/с² (стандартне значення) 4. Глибина шахти: d = 200 м

W = (150 * 1000) * 9.8 * 200 = 29400000 Дж

Розрахунок часу:

Тепер, коли ми знаємо роботу, яку необхідно виконати, ми можемо розрахувати час, необхідний для відкачування води з шахти. Час (t) вимірюється в секундах і визначається як добуток роботи (W) на потужність (P), тобто t = W / P.

Дані:

- Робота: W = 29400000 Дж - Потужність насоса: P = 50 кВт

Розрахунок часу:

1. Потужність насоса: P = 50 кВт = 50000 Вт 2. Робота: W = 29400000 Дж

t = W / P = 29400000 / 50000 = 588 секунд

Отже, насос потужністю 50 кВт повинен працювати протягом 588 секунд (або 9 хвилин та 48 секунд), щоб відкачати воду об'ємом 150 м³ з шахти глибиною 200 м [[1]] [[2]].