Question

Скільки часу повинен працювати насос потужністю 50 кВт, щоб із шахти глибиною 200 м відкачати воду, об’єм якої 150 м3?

Answer 1

Ответ:

Дано:

H=150 м;

V=200 м3;

N=50 кВт=50000 Вт;

p=1000 кг/м3;

g=10

Н/кг t=?

Рішення

N=A/t A=mgh m=pV = > N = (pVgt) / t = > t = (pVgh) / N t = (1000*200*10*150) / 50000=6000c=1,666 ч~1,7 ч

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку часу, який необхідний для відкачування води зі шахти, ми можемо використовувати робочу формулу для роботи:

$\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

В даному випадку, потрібно відкачати об'єм води $V = 150 \, \text{м}^3$ з висоти $h = 200 \, \text{м}$. Важливо врахувати, що роботу необхідно виконати проти сили тяжіння, тому треба врахувати масу води, яка відкачується.

$\text{Робота} = \text{Маса} \times \text{Гравітаційна постійна} \times \text{Висота}$

Маса води $m = V \times \text{Густина води}$, де густина води приблизно $1000 \, \text{кг/м}^3$, а гравітаційна постійна $9.81 \, \text{м/с}^2$.

$\text{Робота} = (V \times \text{Густина води}) \times (9.81 \, \text{м/с}^2) \times (200 \, \text{м})$

Підставляючи значення об'єму $V = 150 \, \text{м}^3$, густини води $1000 \, \text{кг/м}^3$, і гравітаційної постійної $9.81 \, \text{м/с}^2$, отримаємо:

$\text{Робота} = (150 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3) \times (9.81 \, \text{м/с}^2) \times (200 \, \text{м})$

$\text{Робота} = 2943000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 = 2943000 \, \text{Дж}$

Потужність насоса $P = 50 \, \text{кВт} = 50000 \, \text{Вт}$. Час, необхідний для відкачування води, можна обчислити, розділивши роботу на потужність:

$\text{Час} = \frac{\text{Робота}}{\text{Потужність}} = \frac{2943000 \, \text{Дж}}{50000 \, \text{Вт}}$

$\text{Час} = 58.86 \, \text{с}$

Отже, насос повинен працювати приблизно 58.86 секунд, щоб відкачати воду з шахти глибиною 200 метрів об'ємом 150 м³.