Question

Скільки часу повинен працювати насос потужністю 50 кВт , щоб із шахти глибиною 150 м відкачати воду об'ємом 200 м (кубічних)?

Answer 1

1)
Найдем массу воды:
m = ρ·V = 1000·200 = 200 000 кг

2)
Найдем работу насоса:
A = m*g*h = 200 000 ·10 ·150 = 300·10⁶ Дж

3)
Но A = N·t
и тогда время работы насоса:
t = A / N = 300·10⁶ / 50·10³ = 6 000 с = 100 мин = 1 час 40 мин

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, потрібно врахувати, що потужність насоса в кіловаттах (кВт) визначає, скільки кілограмів води насос може підняти на висоту один метр за одну секунду. Цей параметр називається "підйомна здатність" насоса і зазвичай вказується в кілограмах на секунду (кг/с) або в кубічних метрах на годину (м³/год).

Враховуючи це, ми можемо перевести об'єм води, який потрібно відкачати, в кілограми (або кубічні метри), використовуючи щільність води, яка дорівнює приблизно 1000 кілограмів на кубічний метр.

Об'єм води: 200 м³ Щільність води: 1000 кг/м³

Маса води: 200 м³ * 1000 кг/м³ = 200000 кг

Тепер нам потрібно визначити час, необхідний для підняття цієї маси води на висоту 150 метрів. Ми можемо знайти час, використовуючи рівняння роботи:

Робота = Потужність * Час

Робота, необхідна для підняття маси води: Робота = Маса * Висота * g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Таким чином, час (t) можна знайти:

Час (t) = Робота / Потужність Час (t) = (Маса * Висота * g) / Потужність

Підставляємо відповідні значення:

Час (t) = (200000 кг * 150 м * 9.8 м/с²) / 50000 Вт Час (t) = 294000000 / 50000 Час (t) ≈ 5880 секунд

Отже, час, необхідний для того, щоб відкачати 200 м³ води зі шахти глибиною 150 метрів насосом потужністю 50 кВт, становить приблизно 5880 секунд або 1 година 38 хвилин.