Question

Допоможіть будьласка!!!! Камінь кинули з початковою швидкістю 10 м/с під кутом 60 градусів до горизонту, на яку максимальну висоту підіймався камінь, на якій відстані знаходиться місце падіння?​

Answer 1

Відповідь:

За першим законом Ньютона, коли на тіло не діє зовнішня сила, воно рухається рівномірно прямолінійно. Однак, в цьому випадку камінь кинули з початковою швидкістю, тому ми будемо використовувати формули руху тіла з початковою швидкістю.

Загальна формула для висоти, на яку підійде камінь, є:

h = (v₀sinθ)² / (2g)

де v₀ - початкова швидкість, θ - кут, під яким кинули камінь, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Після підняття на максимальну висоту, камінь почне падати, і його рух можна описати формулою:

y = v₀sinθt - 1/2gt²

де y - висота, на якій знаходиться камінь після t секунд з моменту кидка.

Час, за який камінь підійде на максимальну висоту, можна знайти з рівняння:

t = v₀sinθ / g

Після цього моменту, камінь буде падати зі швидкістю, що збільшується на g кожну секунду, тому час падіння можна знайти за формулою:

T = 2t

Тому, що час підняття на максимальну висоту дорівнює часу падіння, можемо знайти загальний час руху каменя:

T = 2t = 2v₀sinθ / g

Щоб знайти відстань до місця падіння, можемо використовувати формулу руху тіла зі змінною швидкістю:

x = v₀cosθT

Тож, підставляємо відомі значення до формул та розв'язуємо:

h = (10 м/с * sin(60°))² / (2 * 9.81 м/с²) ≈ 1.27 метра

t = 10 м/с * sin(60°) / 9.81 м/с² ≈ 0.57 секунд

T = 2 * t ≈ 1.14 секунд

x = 10 м/с * cos(60°) * 1.14 секунд ≈ 5.0 м.

Тож масимальна висота, на яку підійшов камінь - 1.27 метра, відстань до місця падіння - близько 5.0 метрів.

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити максимальну висоту, на яку підіймався камінь, можна скористатися формулою для вертикального руху під кутом. Зауважте, що ми не враховуємо опір повітря та інші фактори, які можуть впливати на рух каменя.

Визначення максимальної висоти:

Максимальна висота досягається, коли вертикальна компонента швидкості стає рівною нулю. Це означає, що камінь зупиняється на максимальній висоті перед тим, як починає падати назад.

Компоненти початкової швидкості:

Початкова швидкість каменя складається з горизонтальної та вертикальної компонент. За даними, горизонтальна компонента швидкості дорівнює 10 м/с, а кут до горизонту становить 60 градусів.

Розрахунок вертикальної компоненти швидкості:

Щоб знайти вертикальну компоненту швидкості, ми можемо використати тригонометрію. Вертикальна компонента швидкості дорівнює початковій швидкості, помноженій на синус кута.

Вертикальна компонента швидкості = Початкова швидкість * синус(кут)

Розрахунок максимальної висоти:

Максимальна висота досягається, коли вертикальна компонента швидкості дорівнює нулю. Тому ми можемо використати формулу для вертикального руху під кутом, щоб знайти максимальну висоту.

Максимальна висота = (Вертикальна компонента швидкості^2) / (2 * прискорення вільного падіння)

Розрахунок відстані місця падіння:

Щоб знайти відстань місця падіння, ми можемо використати горизонтальну компоненту швидкості та час польоту каменя.

Відстань місця падіння = Горизонтальна компонента швидкості * Час польоту

Розрахунок часу польоту:

Час польоту можна визначити, використовуючи формулу для вертикального руху під кутом. Час польоту дорівнює подвоєному добутку вертикальної компоненти швидкості та прискорення вільного падіння, розділеному на прискорення вільного падіння.

Час польоту = (2 * Вертикальна компонента швидкості) / прискорення вільного падіння

Результати:

За даними, початкова швидкість каменя дорівнює 10 м/с, а кут до горизонту становить 60 градусів.

Використовуючи формули та розрахунки, отримуємо наступні результати: - Вертикальна компонента швидкості: 5 м/с - Максимальна висота: 1.275 м - Відстань місця падіння: 8.66 м - Час польоту: 1 с

Будь ласка, зверніть увагу, що ці результати є теоретичними та не враховують фактори, такі як опір повітря та інші впливи, які можуть впливати на рух каменя.