Question

Найдите период колебаний Т математического маятника длиной 1 = 1,0 м при перемещении его вниз с ускорением а = 2,8 м/с² ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

$l =$ 1 м

$g =$ 10 м/c²

$a =$ 2,8 м/с²

Найти:

$T \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

По формуле движения математического маятника с ускорением $\overrightarrow{a}:$

$\boxed{T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{g} |} } } }$

$OY: T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{|a - g|} } }$

Расчеты:

$\boldsymbol T =$ 2 · 3,14 · (√(1 м / (|2,8 м/с² - 10 м/с²|))) $\boldsymbol \approx$ 2,3 c

Ответ: $T \approx$ 2,3 c.

Answer 2

Период колебаний математического маятника можно найти с использованием формулы для периода колебаний простого математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \( L \) - длина маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В данном случае \( L = 1.0 \) м и \( a = 2.8 \) м/с².

Так как ускорение \( a \) не влияет на период колебаний математического маятника (при условии, что амплитуда маленькая), формула для периода колебаний остается прежней. Подставим известные значения:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1.0}{9.8}} \]

Вычислим это:

\[ T = 2\pi \sqrt{0.10204} \]

\[ T \approx 2\pi \times 0.3197 \]

\[ T \approx 2.007 \]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 1.0 м при ускорении \( a = 2.8 \) м/с² составляет примерно 2.007 секунд.