Question

Задачи по физике. Срочное решение. 1. Напротив следующих колебательных процессов пометьте, являются ли они свободными(С), вынужденными (В), автоколебаниями (А).а) Колебания струны скрипки во время движения по ней смычкомб) работа отбойного молотка в руках рабочегов) трепыхание крыльев колибриг) качание маятника после толчкад) вибрация руля в процессе движения автомобиляе) вибрация вазы после удара по ней ложкой2. Частота пружинного маятника равна 2 Гц. За 40 секунд маятник проходит путь равный 3,2м. Определить амплитуду колебаний маятника.3. Период колебаний маятника равна 4,95 с. Его скорость в момент прохождения точки равновесия равна 4 м/с. Определить, а) максимаьную высоту подъема маятника от точки равновесия, б) максимальный угол отклонения нити маятника от вертикали.4. Амплитуда колебаний крыльев шмеля равна 2 мм, а частота 50 Гц. Определить, какой путь пройдет кончик крылышка шмеля за 15 секунд?5. Есть два маятника. Собственная частота колебаний первого 0,2 Гц. Период колебаний второго составляет 9 секунд. В начальный момент времени оба маятника отводят в крайнее левое положение и отпускают. Через какое время оба маятника также окажутся в крайнем левом положении? Колебания считать незатухающими.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Напротив следующих колебательных процессов пометьте, являются ли они свободными (С), вынужденными (В), автоколебаниями (А).

а) Колебания струны скрипки во время движения по ней смычком (В)

б) работа отбойного молотка в руках рабочего (А)

в) трепыхание крыльев колибри (В)

г) качание маятника после толчка (С)

д) вибрация руля в процессе движения автомобиля (А)

е) вибрация вазы после удара по ней ложкой (С)

2. Частота пружинного маятника равна 2 Гц. За 40 секунд маятник проходит путь равный 3,2м. Определить амплитуду колебаний маятника.

Дано:

v = 2 Гц

t = 40 с

S = 3,2 м

_________

A - ?

Период колебаний:

T = 1/v = 1/2 = 0,5 с

Но:

T = t/N, отсюда число полных периодов:

N = t/T = 40/0,5 = 80

За один период маятник проходит путь:

S₁ = S/N = 3,2 / 80 = 0,04 м     или   4 см

Амплитуда:

A = S₁/4 = 4 / 4 = 1 см

3. Период колебаний маятника равна 4,95 с. Его скорость в момент прохождения точки равновесия равна 4 м/с.

Дано:

T = 4,95 c

V = 4 м/с

_____________

H - ?

α = ?

1)

Длина нити маятника из формулы:

T = 2π·√ (L/g)

T² = 4·π²·L/g

L = g·T² / (4·π²) = 9,8·4,95² / (4·3,14²) ≈ 6 м

По закону сохранения энергии:

m·V² / 2 = m·g·Н

Н = V²/g = 4² / 9,8 ≈ 1,6 м

Угол отклонения:

cos α = (L - H)/H = (6 - 1,6)/6 ≈ 0,733

α = 43°

4. Амплитуда колебаний крыльев шмеля равна 2 мм, а частота 50 Гц. Определить, какой путь пройдет кончик крылышка шмеля за 15 секунд?

Дано:

A = 2 мм

v = 50 Гц

t = 15 с

_________

S - ?

Число колебаний:

N = t·v = 15·50 = 750

Путь:

S = 4·A·N = 4·2·750 = 6 000 мм   или   6 м

5.

Все формулы тебе теперь знакомы. С этой задачей, надеюсь, справишься...

Answer 2

1. Давайте определим, являются ли указанные колебательные процессы свободными (С), вынужденными (В) или автоколебаниями (А):

а) Колебания струны скрипки во время движения по ней смычком - В (вынужденные, так как смычок придает колебания струне). б) Работа отбойного молотка в руках рабочего - В (вынужденные, так как молоток применяется для создания колебаний). в) Трепыхание крыльев колибри - С (свободные, так как колибри самостоятельно создает колебания для полета). г) Качание маятника после толчка - С (свободные, так как маятник начинает колебаться после толчка, но без постоянной внешней силы). д) Вибрация руля в процессе движения автомобиля - В (вынужденные, так как вибрация происходит под воздействием неровностей дороги). е) Вибрация вазы после удара по ней ложкой - В (вынужденные, так как вибрация вызвана ударом ложкой).

2. Чтобы найти амплитуду колебаний маятника, воспользуемся формулой:

A = (1/2π) * (v_max / f),

где A - амплитуда, v_max - максимальная скорость маятника, f - частота колебаний.

Дано, f = 2 Гц, v_max = 4 м/с.

A = (1/2π) * (4 м/с / 2 Гц) = (1/2π) * 2 м = 1/π м ≈ 0.318 м.

Таким образом, амплитуда колебаний маятника равна примерно 0.318 метра.

3. Для определения максимальной высоты подъема маятника от точки равновесия (а) и максимального угла отклонения нити маятника от вертикали (б), мы можем использовать энергетический подход.

а) Максимальная высота подъема маятника равна максимальной потенциальной энергии маятника. Потенциальная энергия в точке максимальной высоты:

E_potential_max = m * g * h_max,

где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h_max - максимальная высота подъема.

Максимальная скорость в точке равновесия:

v_max = 4 м/с.

Полная механическая энергия в этой точке:

E_total = 0.5 * m * v_max^2,

Но E_total также равна потенциальной энергии в точке максимальной высоты:

E_total = E_potential_max.

Значит, 0.5 * m * v_max^2 = m * g * h_max.

Отсюда можно найти h_max:

h_max = (v_max^2) / (2 * g) = (4 м/с)^2 / (2 * 9.81 м/с^2) ≈ 0.815 м.

б) Максимальный угол отклонения нити маятника от вертикали равен арксинусу отношения h_max к длине нити L:

θ_max = arcsin(h_max / L),

где L - длина нити маятника.

Отсюда:

θ_max = arcsin(0.815 м / L).

Для дальнейших расчетов нужно знать длину нити маятника.

4. Для определения пути, пройденного кончиком крылышка шмеля, воспользуемся следующей формулой:

S = A * sin(2πft),

где S - путь, A - амплитуда, f - частота, t - время.

Дано, A = 2 мм = 0.002 м, f = 50 Гц, t = 15 секунд.

S = 0.002 м * sin(2π * 50 Гц * 15 с) ≈ 0.002 м * sin(1500π) м ≈ 0.002 м.

Таким образом, кончик крылышка шмеля пройдет примерно 0.002 метра.

5. Период колебаний первого маятника T1 = 1 / f1 = 1 / 0.2 Гц = 5 секунд.

Период колебаний второго маятника T2 = 9 секунд.

Оба маятника начинают свои колебания в крайнем левом положении. Для того чтобы оба маятника оказались в к