Question

1. Деяка точка струни коливається з частотою 440 Гц та амплітудою 2 мм. Яку відстань (у м) пройде ця точка за 5 секунд?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3,2 м

Объяснение:

Дано:

А = 2 мм = 0,002 м

f = 1 кГц = 10³ Гц

t = 0,4 c

---------------------------------

s - ?

Решение:

Mы знаем что

f = N/t

Отсюда

N = ft

Где N - количество колебаний за 0,4 с

Если за 1 периуд колебаний тело проходит расстояние в 4А , тогда за время t

s = 4AN

s = 4Аft

s = 4 * 0,002 * 10³ * 0,4 = 3,2 м

Ну а так как за один период колебаний тело возвращается в точку из которой начало своё движение тогда за один период колебаний перемещение струны равно нулю

Answer 2

Для визначення відстані, яку пройде точка струни, можна скористатися формулою:

\[ s = A \cdot \sin(2\pi f t) \]

де: - \( s \) - відстань, яку пройде точка струни, - \( A \) - амплітуда коливань (в даному випадку, 2 мм або 0.002 м), - \( f \) - частота коливань (в даному випадку, 440 Гц або 440 1/с), - \( t \) - час (в даному випадку, 5 с).

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ s = 0.002 \cdot \sin(2\pi \cdot 440 \cdot 5) \]

Розрахунок виконується в радіанах, оскільки аргумент синуса в ньому виражений в радіанах. Величина \(2\pi\) визначає повний оборот кола в радіанах.

\[ s = 0.002 \cdot \sin(2\pi \cdot 2200) \]

Тепер можемо обчислити це значення:

\[ s \approx 0.002 \cdot \sin(13847.56) \]

\[ s \approx 0.002 \cdot 0.499999 \]

\[ s \approx 0.000999998 \]

Отже, точка струни пройде приблизно 0.001 метра або 1 міліметр за 5 секунд.