Question

7.168. Перші 12 км мандрівник ішов пішки, а решту шляху проїхав на перегоновому мотоциклі. Яку відстань він проїхав на мотоциклі, якщо швидкість їзди 160 км/год, швидкість ходьби - 5 км/год, а середня швидкість, як виявилось, дорівнювала 40 км/год?

Answer 1

Ответ:

112 км.

Объяснение:

Answer 2

Перші 12 км мандрівник пройшов пішки, що зайняло його часу: \[ \text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}} = \frac{12 \, \text{км}}{5 \, \text{км/год}} = 2.4 \, \text{год} \]

Нехай \( x \) - відстань, яку він проїхав на мотоциклі. Тоді час, який він витратив на подолання цієї відстані на мотоциклі, буде: \[ \text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}} = \frac{x}{160 \, \text{км/год}} \]

Загальний час подорожі складає 2.4 год (час, проведений пішки) плюс час на мотоциклі. Цей загальний час дорівнює 2.4 год через формулу середньої швидкості: \[ \text{Загальний час} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Середня швидкість}} = \frac{12 \, \text{км} + x}{40 \, \text{км/год}} = 2.4 \, \text{год} \]

З цього виразу можна знайти \( x \), відстань, пройдену на мотоциклі: \[ 12 \, \text{км} + x = 40 \, \text{км/год} \times 2.4 \, \text{год} \] \[ 12 \, \text{км} + x = 96 \, \text{км} \] \[ x = 96 \, \text{км} - 12 \, \text{км} = 84 \, \text{км} \]

Отже, відстань, яку він проїхав на мотоциклі, дорівнює 84 км.