Question

100 баллів визначте значення проекції початкової швидкості та прискорення якщо рівняння руху має вигляд x=7+3t-5t²​

Answer 1

Ответ: 3м/с; -10м/с²

Объяснение:

Дано:

x=7+3t-5t²​

t=0

-----------------

Vo-?; a-?

Скорость движения тела равна первой производной уравнения движения:

V=(x)'=(7+3t-5t²​)=3-10t

В начальный момент скорость равна:

V=3-10*0=3м/с

Ускорение равно первой производной из уравнения скорости тела:

а=(V0)'=(3-10t)'=-10м/с²

Answer 2

Для определения значения начальной скорости и ускорения, давайте рассмотрим уравнение движения \(x = 7 + 3t - 5t^2\), где \(x\) - это положение объекта в зависимости от времени \(t\).

1. Начальная скорость (в \(t = 0\)):

Начальная скорость объекта равна производной положения по времени в начальный момент времени (\(t = 0\)).

\[v(t) = \frac{dx}{dt}\]

Возьмем производную \(x\) по \(t\):

\[v(t) = \frac{d}{dt}(7 + 3t - 5t^2)\]

\[v(t) = 3 - 10t\]

Тепер подставим \(t = 0\), чтобы получить начальную скорость:

\[v(0) = 3 - 10 \times 0 = 3\]

Таким образом, начальная скорость \(v_0\) равна 3.

2. Ускорение:

Ускорение объекта равно второй производной положения по времени.

\[a(t) = \frac{d^2x}{dt^2}\]

Возьмем вторую производную \(x\) по \(t\):

\[a(t) = \frac{d^2}{dt^2}(7 + 3t - 5t^2)\]

\[a(t) = -10\]

Таким образом, ускорение объекта \(a\) постоянно и равно -10.

Таким образом, начальная скорость \(v_0\) равна 3, а ускорение \(a\) равно -10.