Question

ПИТАННЯ: 3/10 Знайти жорсткість пружини, якщо при підвішуванні важка масою 400г вона видовжилася на 10см. 25 H/M 4/Н/м 400 Н/м 40н/м​

Answer 1

Ответ:

Жесткость пружины равна 40 H/м

Объяснение:

Дано:

$m =$ 0,4 кг

$g =$ 10 м/c²

$x =$ 0,1 м

Найти:

$k \ - \ ?$

---------------------------------

Решение:

Сила упругости:

$F_{Y} =kx$

На грузик действует сила тяжести:

$F_{T} = mg$

Сила тяжести равна по модулю силы упругости пружины, так как это следует из законов статики, потому, что грузик остается в равновесии:

$F_{Y} = F_{T}$

$kx=mg \Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{k = \frac{mg}{x} }}$ - коэффициент жесткости пружины

Расчеты:

$\boldsymbol k =$ (0,4 кг · 10 м/c²) / 0,1 м = 40 H/м

Ответ: $k =$ 40 H/м.

#SPJ1

Answer 2

Жорсткість пружини можна знайти, використовуючи закон Гука, який говорить, що жорсткість пружини пропорційна постійній пружності та зміні довжини пружини. Формула для цього виглядає так:

F = k * Δx

де: F - сила, яка діє на пружину (у Ньютонах), k - жорсткість пружини (у Ньютонах на метр), Δx - зміна довжини пружини (у метрах).

В даному випадку, ми знаємо, що сила, яка діє на пружину, дорівнює вазі, тобто 400 г (або 0.4 кг) помноженої на прискорення вільного падіння, яке має значення 9.8 м/с². Тому:

F = m * g

де: m - маса (у кілограмах), g - прискорення вільного падіння (у метрах на секунду квадратну).

Замінюючи значення, отримуємо:

F = 0.4 кг * 9.8 м/с²

Тепер ми можемо знайти жорсткість пружини, використовуючи відому зміну довжини пружини:

k = F / Δx

Замінюючи значення, отримуємо:

k = (0.4 кг * 9.8 м/с²) / 0.1 м

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо жорсткість пружини:

k ≈ 39.2 Н/м

Отже, жорсткість пружини становить приблизно 39.2 Н/м.