Question

СРОЧНО ДАЮ ВСЕ БАЛЫ!! Задачі для розв'язання Задача 1. Під дією якої сили пружину жорсткістю 50 Н/м стискають на 8 см? Задача 2. Під дією сили 15 Н пружина видовжилася на 3 см. Чому дорівнює жорсткість пружини? Задача 3. На скільки зменшиться довжина пружини, якщо її стискати силою 20 Н? Жорсткість пружини становить 400 H/M. Задача 4. Під час розтягування пружини на 6 см виникає сила пружності 1,8 Н. Яка сила виникає внаслідок розтягування цієї пружини на 2,5 см?​

Answer 1

Ответ:

1 Задача:

Задача зводиться до використання формули для закону Гука:

F = k * x,

де F - сила, що діє на пружину, k - її жорсткість, x - відстань, на яку пружина стиснулася.

Замінюємо в формулі відомі значення:

F = 50 Н/м * 0.08 м = 4 Н.

Отже, під дією сили 4 Н пружину жорсткістю 50 Н/м стискають на 8 см.

2 Задача:

Жорсткість пружини - це міра того, наскільки важко її розтягнути або стиснути. Ця міра обчислюється, ділимо силу, що діє на пружину, на видовження пружини, яке вона викликає.

В цій задачі, сила, що діє на пружину - 15 Н (ньютонів), а видовження пружини - 3 см (або 0,03 м). Жорсткість пружини можна обчислити діленням 15 Н на 0,03 м, що дає 500 Н/м (ньютонів на метр) відповідь.

3 Задача:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон Гука:

F = k * x,

де F - сила, що стискає пружину, k - її жорсткість, x - зміщення пружини.

Ми можемо перетворити цей рівняння, щоб вирішити для зміщення x:

x = F / k

За даними в задачі, F = 20 Н, k = 400 H/M, тому ми можемо обчислити зміщення пружини:

x = 20 Н / 400 H/M = 0.05 M

Тепер, щоб відповісти на запитання про зменшення довжини пружини, ми можемо відняти зміщення від початкової довжини пружини:

L' = L - x,

де L - початкова довжина пружини, L' - нова довжина пружини після стискання.

Якщо початкова довжина пружини L не надається в задачі, то ми не можемо точно обчислити, на скільки зменшиться довжина пружини. В такому випадку, ми можемо відповісти, що довжина пружини зменшиться на 0,05 метра.

4 Задача:

Дано:

Розтягування пружини на 6 см: Δx₁ = 6 см = 0,06 м

Сила пружності при розтягуванні на 6 см: F₁ = 1,8 Н

Розтягування пружини на 2,5 см: Δx₂ = 2,5 см = 0,025 м

Знайти: силу пружності F₂ при розтягуванні на 2,5 см.

Розв'язок:

Закон Гука описує залежність сили пружності від розтягування пружини:

F = kΔx,

де F - сила пружності, Δx - розтягування пружини, k - коефіцієнт пружності, що залежить від характеристик пружини (наприклад, матеріалу, діаметру, довжини, кількості витків тощо).

Щоб знайти силу пружності F₂ при розтягуванні на 2,5 см, нам потрібно спочатку знайти коефіцієнт пружності k. Для цього ми скористаємося даними про розтягування пружини на 6 см:

F₁ = kΔx₁

k = F₁ / Δx₁ = 1,8 Н / 0,06 м = 30 Н/м

Тепер, використовуючи отриманий коефіцієнт пружності k, ми можемо знайти силу пружності F₂ при розтягуванні на 2,5 см:

F₂ = kΔx₂ = 30 Н/м * 0,025 м = 0,75 Н

Відповідь: сила пружності при розтягуванні пружини на 2,5 см дорівнює 0,75 Н.

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Гука, який виражає зв'язок між силою, що діє на пружину, і величиною її стиснення або розтягнення:

\[ F = k \cdot x, \]

де \( F \) - сила, \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - стиснення або розтягнення пружини.

В даному випадку, ми маємо:

\[ F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0,08 \, \text{м} = 4 \, \text{Н}. \]

Отже, сила, що діє на пружину, дорівнює 4 Н.

Задача 2: Тут ми також використовуємо закон Гука. За формулою \( F = k \cdot x \), де \( F \) - сила, \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - стиснення або розтягнення пружини.

Маємо:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{15 \, \text{Н}}{0,03 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}. \]

Отже, жорсткість пружини дорівнює 500 Н/м.

Задача 3: Снову застосовуємо закон Гука:

\[ F = k \cdot x, \]

де \( F \) - сила, \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - стиснення або розтягнення пружини.

Маємо:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{20 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} = 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}. \]

Отже, довжина пружини зменшиться на 5 см.

Задача 4: Ми можемо використати той самий закон Гука:

\[ F = k \cdot x, \]

де \( F \) - сила, \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - стиснення або розтягнення пружини.

Маємо:

\[ 1,8 \, \text{Н} = k \cdot 0,06 \, \text{м} \]

Виразимо \( k \):

\[ k = \frac{1,8 \, \text{Н}}{0,06 \, \text{м}} = 30 \, \text{Н/м}. \]

Тепер, коли ми знаємо жорсткість \( k \), можемо використовувати її для розрахунку сили при іншому стисненні:

\[ F = k \cdot x = 30 \, \text{Н/м} \cdot 0,025 \, \text{м} = 0,75 \, \text{Н}. \]

Отже, сила при розтягуванні на 2,5 см дорівнює 0,75 Н.