Question

Розв'язати задачу. Рух тіла задано рiвнянням х= 250+40t-4t^2.Maca тіла 150 г. Визначити початковий імпульс тіла і імпульс тiла через 2 с пiсля початку руху.​

Answer 1

Ответ: 6кг*м/с; 3,6кг*м/с

Объяснение:

Дано:

х= 250+40t-4t²

m=150г=0,15кг

t1=0c

t2=2c

--------------

Р1-?; Р2-?

Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость:

P=mV

Скорость тела равна первой производной от уравнения движения:

V=(x)'=(250+40t-4t²)'=40-8t

Скорость тела в начальный момент движения равна:

V1=40-8*0=40м/с

Скорсть тела после 2 с движения равна:

V2=40-8*2=24м/с

Р1=0,15*40=6кг*м/с

Р2=0,15*24=3,6кг*м/с

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку знайдемо похідну від рівняння руху тіла:

v = dx/dt = 40 - 8t

Далі, визначимо початковий імпульс тіла. Імпульс обчислюється за формулою:

p = m * v

де m - маса тіла (150 г), v - швидкість тіла при t = 0.

Підставимо значення маси та швидкості в формулу:

p = 0.15 кг * (40 - 8 * 0) = 0.15 кг * 40 = 6 кг * м/с

Таким чином, початковий імпульс тіла дорівнює 6 кг * м/с.

Далі, для знаходження імпульсу тіла через 2 с після початку руху, потрібно знайти швидкість тіла при t = 2. Підставимо значення t в похідну:

v(2) = 40 - 8 * 2 = 40 - 16 = 24 м/с

Тепер, використовуючи знайдену швидкість, обчислимо імпульс тіла:

p(2) = m * v(2) = 0.15 кг * 24 м/с = 3.6 кг * м/с

Таким чином, імпульс тіла через 2 с після початку руху дорівнює 3.6 кг * м/с.