Question

При вращении проволочной рамки площадью 25см^2 в однородном магнитном поле магнитный поток приходящий через рамку изменяется по закону Ф=5*10^-4cos(2πt)(Wb). Найти численое значение индукции магнитного поля

Answer 1

Ответ:

Индукция магнитного поля может быть найдена по формуле:

B = Φ / (S * cos(α) * n)

где Φ - магнитный поток, S - площадь рамки, α - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности рамки (в данном случае равен 90°, так как рамка вращается в плоскости магнитного поля), n - количество витков проволоки на рамке.

Дифференцируя данное уравнение по времени t, получим:

dΦ/dt = - 5*10^-4 * sin(2πt) (Wb/s)

Таким образом, численное значение индукции магнитного поля равно:

B = (510^-4 * cos(90°)) / (2510^-4 * 1) = 2*10^-2 Тл

Ответ: B = 0.02 Тл (тесла).

Answer 2

Как правило, магнитный поток через контур равен произведению магнитной индукции \(B\) на площадь контура \(S\) и косинуса угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

В данном случае магнитный поток изменяется по времени, что можно записать как \(\Phi = 5 \cdot 10^{-4} \cdot \cos(2\pi t)\) Вебер. Площадь проволочной рамки \(S = 25 \, \text{см}^2 = 25 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\).

Так как магнитный поток связан с индукцией магнитного поля и площадью по формуле \(\Phi = B \cdot S\), можно выразить индукцию магнитного поля:

\[ B = \frac{\Phi}{S} \]

Теперь найдем значение индукции магнитного поля для конкретного момента времени \(t\). Для этого подставим значение магнитного потока \(\Phi = 5 \cdot 10^{-4} \cdot \cos(2\pi t)\) Вебер и площадь \(S = 25 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\) в формулу:

\[ B = \frac{5 \cdot 10^{-4} \cdot \cos(2\pi t)}{25 \cdot 10^{-4}} \, \text{Тл} \]

Теперь, если нужно найти численное значение индукции магнитного поля для определенного момента времени \(t\), достаточно подставить конкретное значение времени \(t\) в эту формулу.