Question

Тіло вільно падає із висоти 10 м. на землю. Знайдіть час за який тіло досягне землі, та швидкість у момент у момент зіткнення із землею?

Answer 1

Ответ:

t = 1.4 с, V = 14 м/с

Объяснение: рух вільного падіння тіла є рівноприскореним з постійним прискоренням g = 10 м/с², тому всі закони справедилві для нашого випадку: S = h, a = g.

Зауважимо, що тіло падає без початкової швидкості.

Переміщення (висота у нашому випадку) знаходиться за формулою:

S = V₀t + (at²)/2, де S - переміщення, яке здолало тіло за час t з постійним прискоренням а, маючи початкову швидкість V₀.

Зробимо перетворення:

h = gt²/2, звідси:

t = $\sqrt{2h/g}$, всі необхідні величини у нас є, тому підставляємо і обчислюємо:

t = $\sqrt{2 * 10/10}$ = √2 ≈ 1.4 (c).

Пригадаємо формулу для обчислення швидкості у певний момент часу:

V = V₀ + at, де V - швидкість тіла у момент часу t, яке рухалось з постійним прикоренням а і початковою швидкістю V₀.

Зробимо перетворення:

V = gt, всі необхідні величиини є, отже обчислюємо відповідь:

V = 10 * 1.4 = 14 м/с

Відповідь: t = 1.4 с, V = 14 м/с.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися рівнянням руху вільно падаючого тіла у вертикальному напрямку. Відомо, що прискорення вільного падіння на Землі приблизно дорівнює 9.8 м/с².

Рівняння руху має вигляд:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час падіння.

Ваша висота \(h = 10 м\), а прискорення \(g = 9.8 м/с^2\). Підставимо ці значення в рівняння:

\[ 10 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[ 10 = 4.9 \cdot t^2. \]

Тепер поділимо обидві сторони на 4.9:

\[ t^2 = \frac{10}{4.9}. \]

Отримали значення \(t^2\). Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

\[ t = \sqrt{\frac{10}{4.9}}. \]

Обчислімо це значення:

\[ t \approx \sqrt{2.04} \approx 1.43 с. \]

Отже, час падіння приблизно 1.43 секунди.

Тепер знайдемо швидкість тіла у момент зіткнення з землею. Ми можемо використати інше рівняння руху:

\[ v = gt, \]

де \(v\) - швидкість, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час падіння.

Підставимо відомі значення:

\[ v = 9.8 \cdot 1.43 \approx 14 м/с. \]

Отже, швидкість тіла у момент зіткнення з землею становить приблизно 14 м/с.