Question

Определи плотность материала объекта, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе в 9 раз больше его веса в жидкости. Справочные данные: плотность жидкости - 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нужно использовать закон Архимеда:

F_арх = плотность_жидкости * V_погруженной_части * g

где F_арх - сила Архимеда, которая действует на погруженное в жидкость тело; плотность_жидкости - плотность жидкости, в которую тело погружено; V_погруженной_части - объем тела, погруженного в жидкость; g - ускорение свободного падения.

Также известно, что вес тела в воздухе 9 раз больше, чем его вес в жидкости, что можно записать в виде уравнения:

F_возд - F_арх = m * g

где F_возд - вес тела в воздухе; m - масса тела.

Выразим из уравнения выше массу тела:

m = (F_возд - F_арх) / g

Теперь заменим силу Архимеда на ее значение и выразим объем погруженной части тела:

V_погруженной_части = F_арх / (плотность_жидкости * g)

Подставим найденные значения в выражение для массы тела:

m = (F_возд - (плотность_жидкости * V_погруженной_части * g)) / g

Разделим вес тела в воздухе на массу тела, чтобы найти ускорение свободного падения, умноженное на объем погруженной части тела:

F_возд / m = g * (1 + (плотность_жидкости / плотность_тела) * V_погруженной_части)

Выразим отсюда плотность тела:

плотность_тела = плотность_жидкости * (F_возд / m - g) / V_погруженной_части

Заменим известные значения и получим плотность тела:

плотность_тела = 1000 * (9 - 9.81) / ((1000 * 9.81) / 9) ≈ 810 кг/м³

Ответ: 810 кг/м³ (округлено до целых).

Answer 2

Для определения плотности материала объекта, утонувшего в жидкости, можно использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает поднимающую силу, равную весу вытесненной жидкости. То есть, если объект полностью погружен в жидкость и находится в состоянии покоя, то вес объекта в воздухе равен весу вытесненной жидкости.

В данной задаче указано, что вес объекта в воздухе в 9 раз больше его веса в жидкости. Из этого следует, что объект вытесняет 1/9 объема своей массы жидкости.

Для решения задачи нам также даны справочные данные: плотность жидкости равна 1000 кг/м³.

Мы можем использовать формулу для плотности: плотность = масса / объем.

Обозначим массу объекта как M, объем вытесненной жидкости как V и плотность материала объекта как ρ.

Из условия задачи имеем: M_air = 9 * M_liquid, где M_air - масса объекта в воздухе, M_liquid - масса объекта в жидкости.

Также имеем: M_liquid = ρ_liquid * V, где ρ_liquid - плотность жидкости.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:

M_air = 9 * M_liquid

M_air = 9 * (ρ_liquid * V)

Мы знаем, что плотность равна массе на объем, поэтому можем выразить объем вытесненной жидкости:

V = M_liquid / ρ_liquid

Подставим это значение в уравнение:

M_air = 9 * (ρ_liquid * (M_liquid / ρ_liquid))

Мы видим, что ρ_liquid сокращается, и остается следующее уравнение:

M_air = 9 * M_liquid

Теперь мы можем выразить плотность материала объекта:

ρ = M / V

Подставим значение объема вытесненной жидкости:

ρ = M / (M_liquid / ρ_liquid)

Теперь подставим значение M_liquid из предыдущего уравнения:

ρ = M / ((M_air / 9) / ρ_liquid)

Мы можем сократить на ρ_liquid:

ρ = (M * ρ_liquid) / (M_air / 9)

Теперь можем подставить значения:

ρ = (9 * M * ρ_liquid) / M_air

Итак, для определения плотности материала объекта, утонувшего в жидкости, можно использовать следующую формулу:

ρ = (9 * M * ρ_liquid) / M_air

Где: ρ - плотность материала объекта (ответ на задачу), M - масса объекта в воздухе, ρ_liquid - плотность жидкости, M_air - вес объекта в воздухе.

Подставьте значения в формулу и округлите ответ до целых.