Question

Рідина густиною 800 кг/м3 піднімається в капілярі радіусом 0,1мм. Визначте висоту, на яку піднімається рідина, якщо її поверхневий натяг 80 мН\м.

Answer 1

Объяснение:

Для визначення висоти, на яку піднімається рідина в капілярі, можна використовувати формулу Лапласа:

h = (2T) / (ρgr)

де h - висота підйому рідини, T - поверхневий натяг, ρ - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння, r - радіус капіляра.

Підставляємо задані значення:

h = (2 * 0.08 Н/м) / (800 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.0001 м) ≈ 0.163 м

Отже, рідина піднімається на висоту близько 0,163 м у капілярі радіусом 0,1 мм при заданих умовах.

Answer 2

Для рідиної, яка піднімається в капілярі, діє рівняння Лапласа:

ΔP = 2T/R

де ΔP - різниця тиску між внутрішнім і зовнішнім боком рідких стовпчиків, T - поверхневий натяг, R - радіус капілярного трубки.

У нашому випадку, радіус капілярної трубки R = 0,1 мм = 0,1 × 10^(-3) м. Також, поверхневий натяг T = 80 мН/м = 80 × 10^(-3) Н/м.

Підставляємо ці значення в рівняння Лапласа:

ΔP = 2 × 80 × 10^(-3) / (0,1 × 10^(-3)) = 1600 Па

ΔP - різниця тиску між внутрішнім і зовнішнім боком рідких стовпчиків.

Далі, маємо скористатися формулою для різниці тиску у стовпчику рідини:

ΔP = ρgh

де ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпчика рідини.

У нашому випадку, густина рідини ρ = 800 кг/м³ = 800 × 1000 кг/м³ = 800000 кг/м³. Також, прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с².

Підставляємо ці значення в формулу:

1600 Па = 800000 кг/м³ × 9,8 м/с² × h

Розрахуємо висоту h:

h = 1600 Па / (800000 кг/м³ × 9,8 м/с²) = 0,002 м = 2 мм

Таким чином, рідина піднімається в капілярі на висоту 2 мм.