Question

Рідина, що має поверхневий натяг 0,07 Н/м, піднімається на висоту 13,5 мм у капілярі з внутрішнім радіусом 1 мм. Яку густину має ця рідина?​

Answer 1

Плотность жидкости 1037 кг/м³.

Answer 2

Для визначення густини рідини за допомогою капілярного явища можна використовувати формулу Лапласа:

ΔP = 2T / r,

де ΔP - різниця тиску між зовнішнім та внутрішнім боком капіляру, T - поверхневий натяг рідини, r - радіус капіляру.

В даному випадку, поверхневий натяг T = 0,07 Н/м та радіус капіляру r = 0,001 м.

Висота підняття рідини у капілярі h = 13,5 мм = 0,0135 м.

Так як рідина піднімається у капілярі, різниця тиску ΔP буде додатньою значенням:

ΔP = ρgh,

де ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння (приймаємо 9,8 м/с²), h - висота підняття рідини.

Підставляємо відомі значення:

2T / r = ρgh.

Розв'язуємо вираз відносно густини ρ:

ρ = (2T / r) / gh.

Підставляємо відомі значення:

ρ = (2 * 0,07 Н/м) / (0,001 м * 9,8 м/с² * 0,0135 м).

Обчислюємо:

ρ ≈ 9,355 кг/м³.

Таким чином, густина цієї рідини становить близько 9,355 кг/м³.