Question

На скільки подовжиться сталевий дріт довжиною 1,8 м і діаметром 0,5 мм під дією вантажу вагою 15 Н?​

Answer 1

Дано:
L=1,8 м
d=0.5 мм=5*10^-4 м
F=15 H
Знайти:
∆L-?
σ=F/S=E*∆L/L
∆L=F*L/E*S=4*F*L/(πd^2*E)
∆L=4*15*1,8/(3,14*(5*10^-4)²*2*10¹¹≈0,7мм

Answer 2

Для визначення подовження сталевого дроту під дією ваги використовується закон Гука, який описує залежність між довжиною, силою та пружністю матеріалу.

Закон Гука формулюється наступним чином:

ΔL = (F * L) / (E * A)

де: ΔL - зміна довжини дроту F - сила, що діє на дріт (в даному випадку 15 Н) L - початкова довжина дроту (1,8 м) E - модуль Юнга для сталі (приблизно 2 * 10^11 Па) A - площа поперечного перерізу дроту

Для обчислення площі поперечного перерізу дроту необхідно використати формулу:

A = π * r^2

де: r - радіус дроту (половина діаметра)

Розрахуємо спочатку площу поперечного перерізу:

r = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,25 * 10^(-3) м A = π * (0,25 * 10^(-3))^2

Тепер підставимо дані в формулу для знаходження зміни довжини:

ΔL = (15 Н * 1,8 м) / ((2 * 10^11 Па) * A)

Обчислимо значення:

ΔL = (15 * 1,8) / ((2 * 10^11) * (π * (0,25 * 10^(-3))^2))

Отримане значення ΔL буде в метрах і показує зміну довжини сталевого дроту під дією вантажу вагою 15 Н.