Question

У платформу масою 6 т що рухається зі швидкістю 18кг/год влучає снаряд масою 40кг з швидкістю 400м/с. Платформа і снаряд рухаються на зустріч один одному. з якою швидкістю буде рухатися платформа після зіткнення з снарядом ​

Answer 1

Відповідь: Позначимо швидкість платформи після зіткнення як "v". Виразимо кількість руху через масу і швидкість:

маса платформи * швидкість платформи після зіткнення = маса платформи * швидкість платформи до зіткнення + маса снаряду * швидкість снаряду до зіткнення

6 т * v = 6 т * 18 кг/год + 40 кг * 400 м/с

Замінимо одиниці вимірювання, щоб вони були однаковими:

6 т * v = 6 т * 18 кг/год + 40 кг * 400 м/с * (3600 с/год)

Перетворимо кг/год на тонну/год:

6 т * v = 6 т * 18 т/год + 40 кг * 400 м/с * (3600 с/год) / 1000 кг/т

Звідси видно, що кілограми та секунди зрівняються, тому можемо спростити рівняння:

6 т * v = 6 т * 18 т/год + 40 * 400 * 3600 / 1000 т

6 т * v = 6 т * 18 т/год + 40 * 400 * 3.6 т

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів системи зберігається, якщо на неї не діє зовнішня сила.

Ми можемо виразити закон збереження імпульсу так:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

де \(m_1\) і \(m_2\) - маси платформи і снаряду відповідно, \(v_1\) і \(v_2\) - їхні швидкості перед зіткненням, \(v_f\) - швидкість системи після зіткнення.

У нашому випадку:

\[ m_1 = 6000 \ \text{кг} \] \[ v_1 = 18 \ \text{м/с} \] \[ m_2 = 40 \ \text{кг} \] \[ v_2 = -400 \ \text{м/с} \] (від'ємне значення, оскільки снаряд рухається у протилежному напрямку до платформи)

З питання ми не знаємо швидкість \(v_f\), якою буде рухатися система після зіткнення. Ми можемо вирішити це рівняння для \(v_f\):

\[ 6000 \cdot 18 + 40 \cdot (-400) = (6000 + 40) \cdot v_f \]

\[ 108000 - 16000 = 6040 \cdot v_f \]

\[ 92000 = 6040 \cdot v_f \]

\[ v_f = \frac{92000}{6040} \approx 15.23 \ \text{м/с} \]

Отже, після зіткнення платформа буде рухатися з швидкістю приблизно 15.23 м/с.