Question

Снаряд масою 50 кг , який рухався зі швидкістю 450 м/с, потрапляє у платформу масою 8 и, що рухалась назустріч снаряду зі швидкістю 36 км/год. З якою швидкістю буде рухатись платформа після зіткнення зі снарядом?

Answer 1

Импульс снаряда и платформы до взаимодействия:
p₀ = m₁·v₁ - m₂·v₂= 50 · 450 - 8000·10=  - 57 500 кг·м/с         (1)

Импульс платформы со снарядом после взаимодействия:
p =  (m₁+m₂)·U = (50+8000)·U                                                (2)

По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)
8050·U = - 57500
u = -57500/8050 ≈ - 7 м/с

Платформа продолжает двигаться в том же, направлении, что и до взаимодействия, уменьшив скорость от 10 м/с до 7 м/с
 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі збереження кількості руху може бути використано. Збереження кількості руху стверджує, що сумарний імпульс системи до зіткнення дорівнює сумарному імпульсу після зіткнення.

Кількість руху визначається як маса тіла, помножена на його швидкість. У цій задачі ми можемо записати рівняння збереження кількості руху для системи, яка складається з снаряда та платформи:

Початковий імпульс системи (до зіткнення) = Кінцевий імпульс системи (після зіткнення)

Маса снаряда * його початкова швидкість + Маса платформи * її початкова швидкість = Маса снаряда * його кінцева швидкість + Маса платформи * її кінцева швидкість

Зауважте, що перед тим, як записати рівняння, необхідно перевести всі одиниці в одну систему. Давайте переведемо швидкість платформи в метричну систему: 36 км/год = 36 * (1000 м / 3600 с) ≈ 10 м/с.

Тепер можемо записати рівняння:

50 кг * 450 м/с + 8 кг * 10 м/с = 50 кг * V + 8 кг * V,

де V - швидкість платформи після зіткнення.

Тепер розв'яжемо рівняння, щоб знайти V:

22500 + 80 = 58V,

22680 = 58V,

V ≈ 390.344827 м/с.

Отже, після зіткнення платформа буде рухатись зі швидкістю приблизно 390.34 м/с.