Question

Снаряд масою 50 кг, який рухався зі швидкістю 450 м/с, потрапляє у платформу масою 8 т, шо рухалась назустріч снаряду зі швидкістю 36 км/год. З якою швидкістю буде рухатись платформа після зіткнення зі снарядом?

Answer 1

Дано:                                 СИ
m₁ = 50 кг
v₁ = 450 м/с
m₂ = 8 т                           8000 кг
v₂ = - 36 км/ч                    - 10 м/с
___________
U - ?

Импульс снаряда и платформы до взаимодействия:p₀ = m₁·v₁ + m₂·v₂= 50 · 450 + 8000·(-10) =  - 57 500 кг·м/с         (1)
Импульс платформы со снарядом после взаимодействия:p =  (m₁+m₂)·U = (50+8000)·U                                                (2)
По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)8050·U = - 57500u = -57500/8050 ≈ - 7 м/с
Платформа продолжает двигаться в том же, направлении, что и до взаимодействия, уменьшив скорость от 10 м/с до 7 м/с 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом збереження кількості руху.

Кількість руху, що відповідає за імпульс об'єкта, визначається як добуток маси на швидкість: імпульс = маса × швидкість.

Перед зіткненням снаряду з платформою:

• Кількість руху снаряду = 50 кг × 450 м/с.
• Кількість руху платформи = 8 т × (36 км/год) = 8,000 кг × (36,000 м/3600 с) = 80,000 кг × 10 м/с = 800,000 кг × м/с.

Після зіткнення має відбутися збереження кількості руху, тобто сумарний імпульс до зіткнення повинен дорівнювати сумарному імпульсу після зіткнення:

Кількість руху після зіткнення = Кількість руху снаряду + Кількість руху платформи.

Позначимо шукану швидкість платформи після зіткнення як V.

Отже, маємо рівняння:

50 кг × 450 м/с + 800,000 кг × м/с = (50 кг + 8,000 кг) × V.

Розв'язуємо рівняння для V:

450 × 50 + 800,000 = 8,050 × V.

22,500 + 800,000 = 8,050 × V.

822,500 = 8,050 × V.

V = 822,500 / 8,050 ≈ 102.17 м/с.

Таким чином, платформа буде рухатись після зіткнення зі швидкістю приблизно 102.17 м/с.