Question

Снаряд масою 10 кг, що летить горизонтально зі швидкістю 1080 км/год розірвався на три осколки. Знайдіть модуль повного імпульсу осколків відразу після вибуху.

Answer 1

Ответ:

Дано: масса снаряда m = 10 кг, начальная скорость v = 1080 км/ч = 300 м/с, количество осколков n = 3.

Решение: Полный импульс системы осколков равен сумме импульсов каждого осколка:

p = p1 + p2 + p3

Импульс каждого осколка равен произведению его массы на скорость:

p1 = m1 * v1

p2 = m2 * v2

p3 = m3 * v3

Так как снаряд разбился на три осколка, то их массы должны быть равными. Поэтому:

m1 = m2 = m3 = m / n = 10 кг / 3 ≈ 3.33 кг

Скорость каждого осколка после взрыва может быть разной. Предположим, что скорость каждого осколка равна начальной скорости снаряда (это упрощение, так как в реальности скорости осколков будут различными). Тогда:

v1 = v2 = v3 = v = 300 м/с

Подставляем значения в формулу для полного импульса:

p = m1 * v1 + m2 * v2 + m3 * v3 = 3.33 кг * 300 м/с + 3.33 кг * 300 м/с + 3.33 кг * 300 м/с ≈ 3000 кг*м/с

Ответ: модуль полного импульса осколков в момент взрыва составляет примерно 3000 кг*м/с.

Answer 2

Щоб знайти модуль повного імпульсу осколків після вибуху, вам слід врахувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкненої системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Імпульс (p) визначається як добуток маси (m) на швидкість (v):

\[ p = m \cdot v \]

Для системи знаємо, що снаряд масою 10 кг летів горизонтально і розірвався на три однакові осколки. Припустимо, що швидкості осколків позначаються як \( v_1, v_2, v_3 \).

Після вибуху сума імпульсів осколків має дорівнювати імпульсу снаряду перед вибухом:

\[ m_{\text{снаряду}} \cdot v_{\text{снаряду}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3 \]

Де \( m_{\text{снаряду}} \) - маса снаряду, \( v_{\text{снаряду}} \) - його швидкість, \( m_1, m_2, m_3 \) - маси осколків, \( v_1, v_2, v_3 \) - їхні швидкості.

Ваше завдання - визначити модуль повного імпульсу осколків після вибуху. Оскільки швидкість снаряду і розпаду на три однакові осколки, то можна припустити, що маса імпульсу зберігається, і виразити модуль повного імпульсу як суму модулів імпульсів кожного осколку:

\[ |p_{\text{осколки}}| = |m_1 \cdot v_1| + |m_2 \cdot v_2| + |m_3 \cdot v_3| \]

Таким чином, вам необхідно знайти маси імпульсів кожного осколку та їхні швидкості. Якщо маси осколків однакові, ви можете використовувати вираз:

\[ |p_{\text{осколки}}| = m \cdot |v_1| + m \cdot |v_2| + m \cdot |v_3| \]

де \( m \) - маса будь-якого осколку. Після підставлення конкретних значень, ви зможете знайти модуль повного імпульсу осколків після вибуху.