Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛОВ!! До кінців важеля довжиною 2 м підвішені вантажі масою 100 і 250 г. Де треба розмістити опору, щоб важіль перебував у рівновазі?​

Answer 1

Ответ:

Точку опори потрібно розмістити на відстані 1,6м

Answer 2

Щоб важіль перебував у рівновазі, сума моментів сил, що діють на нього з обох сторін важеля, повинна бути рівна нулю. Момент сили можна обчислити, помноживши силу на відстань до поворотної осі.

У даному випадку маємо два вантажі: один масою 100 г та другий масою 250 г.

Позначимо відстань від початку важеля до опори як "х". Оскільки важіль має довжину 2 м, то відстань від опори до другого вантажу буде 2 - х.

Момент сили першого вантажу буде: 100 г * 9,8 м/с² * х м. Момент сили другого вантажу буде: 250 г * 9,8 м/с² * (2 - х) м.

Отже, сума моментів сил дорівнює: (100 г * 9,8 м/с² * х м) + (250 г * 9,8 м/с² * (2 - х) м) = 0.

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 980 х + 2450 - 245 х = 0. 735 х + 2450 = 0. 735 х = -2450. х ≈ -3,33 м.

Отже, опору треба розмістити на відстані близько 3,33 м від початку важеля, щоб важіль перебував у рівновазі.

Важливо зазначити, що в даному випадку розміщення опори було визначено враховуючи тільки сили вантажів, а інші можливі чинники, такі як додаткові сили або нелінійна розподіл маси вантажів, можуть впливати на кінцеве положення опори.