Question

До кінців важеля довжиною 1 м підвішені вантажі масою 50г і 150г. Де треба розмістити опору, щоб важіль знаходився в рівновазі?​хелпппп100балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массой 50 г и 150 г. Где надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?

Дано:

L = 1 м

m₁ = 50 г

m₂ = 150 г

____________

x - ?

Пусть опора размещена на расстоянии х от левого конца рычага.

Тогда расстояние до правого конца рычага равно (L - x).

Запишем правило моментов:

M₁ = M₂

F₁·x = F₂·(L-x)

m₁·g·x = m₂·g·(L-x)

m₁·x = m₂·(L-x)

m₁·x = m₂·L - m₂·x

x·(m₁ + m₂) = m₂·L

x = m₂·L / (m₁ + m₂) = 150·1/(50 + 150) = 0,75 м

Answer 2

Для того чтобы важіль знаходився в рівновазі, сили моментів, створених вантажами з однієї і з іншої сторони важеля, повинні бути рівні. Момент сили обчислюється як добуток сили на відстань від точки опору до точки прикладання сили.

В даному випадку момент сили з боку першого вантажу (масою 50 г) можна обчислити як добуток маси на прискорення вільного падіння (9,8 м/с²) і відстані від точки опору до цього вантажу. Зазначена відстань нам не відома, але ми знаємо, що важіль довжиною 1 м і перший вантаж розміщений на відстані менше 1 м від точки опору. Нехай відстань від точки опору до першого вантажу дорівнює "а" метрів.

Момент сили з боку другого вантажу (масою 150 г) також можна обчислити як добуток маси на прискорення вільного падіння і відстані від точки опору до цього вантажу. Аналогічно до випадку з першим вантажем, ми знаємо, що відстань від точки опору до другого вантажу дорівнює "б" метрів (при цьому точка опору розташована між першим і другим вантажами).

Важливою вимогою до встановлення опори є рівновага важеля, тобто рівність сил моментів сил, створених вантажами. З урахуванням попередніх обчислень, ми можемо записати рівняння:

момент сили з боку першого вантажу = момент сили з боку другого вантажу

50 г * а м = 150 г * (1 м - б м)

Записавши таке рівняння, ми можемо знайти значення "а" і "б", які задовольняють вимозі рівноваги важеля. Але перед цим, відмітимо, що масу важеля можна ігнорувати, оскільки вона розподілена рівномірно. Тому рівняння можна переписати у такому вигляді:

0,05 кг * а м = 0,15 кг * (1 м - б м)

Розв'язавши дане рівняння, ми отримаємо значення "а" і "б". Таким чином, знаходячи ці значення, ми встановимо опору так, щоб важіль був у рівновазі.