Question

СРОЧНООООО ДАЮ 100 БАЛІВ!!!з якою мінімальною швидкістю має рухатися автомобіль по опуклому мосту, щоб у момент проходження верхньої точки мосту водій в стані невагомості? радіус кривизни мосту становить 50м​

Answer 1

При движении по выпуклому мосту вес тела < силы тяжести. Р<mg. У нас Р=0.

Answer 2

Щоб водій автомобіля був у стані невагомості в момент проходження верхньої точки мосту, автомобіль має рухатися з такою швидкістю, щоб центр тяжіння автомобіля був зорієнтований точно вгору, проти сили тяжіння. Це означає, що центр тяжіння має рухатися уздовж відносно внизу мосту (центростременного напрямку).

Відомо, що центростременна сила, яка діє на об'єкт, що рухається по колу, обчислюється за формулою:

F = m * a,

де F - центростременна сила, m - маса автомобіля, a - центростременне прискорення.

Центростременне прискорення можна обчислити за формулою:

a = v^2 / r,

де v - швидкість автомобіля, r - радіус кривизни мосту.

Ми хочемо, щоб центростременна сила була рівна силі тяжіння і маси автомобіля, тобто:

F = m * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляючи це у вираз для центростременного прискорення, отримуємо:

m * g = v^2 / r.

Тепер можемо вирішити для швидкості v:

v = √(r * g).

Підставимо значення радіуса кривизни мосту r = 50 м і прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с²:

v = √(50 м * 9,8 м/с²) ≈ √490 м²/с² ≈ 22,14 м/с.

Отже, мінімальна швидкість автомобіля, при якій водій буде у стані невагомості при проходженні верхньої точки мосту, становить приблизно 22,14 м/с.