Question

З якої висоти повинен впасти шматок свинцю, щоб під час удару об поверхню Землі він розплавився? Початкова температура свинцю 200 К, на нагрівання і плавлення свинцю йде 50 % кінетичної енергії шматка. Питома теплоємність 120 Дж/кгК? 1.2 км 14.9 км 112 м 16 км

Answer 1

Ответ:

14.9 км

Объяснение:

Використовуючи закон збереження енергії, можна знайти необхідну висоту.

Початкова кінетична енергія шматка дорівнює його потенційній енергії в стані спокою на висоті h:

mgh = (1/2)mv^2,

де m - маса шматка, g - прискорення вільного падіння, v - швидкість, з якою шматок впаде на землю.

Отже,

v = √(2gh).

За законом збереження енергії, кінетична енергія, яку отримає шматок при падінні з висоти h, повинна дорівнювати різниці потенційної енергії та енергії, яка піде на нагрівання та плавлення:

(1/2)mv^2 = mgh - 0.5 * 50% * m * (Tплавлення - Тпочаткова) * c

де Tплавлення - температура плавлення свинцю, c - питома теплоємність свинцю.

Звідси

h = [v^2 + 0.5 * (Tплавлення - Тпочаткова) * c] / (2g)

Підставляючи дані, маємо:

h = [√(2gh)^2 + 0.5 * (Tплавлення - Тпочаткова) * c] / (2g) = [2gh + 0.5 * (Tплавлення - Тпочаткова) * c] / (2g)

h = [2 * 9.8 * (200 + 273) + 0.5 * (327 - 200) * 120] / (2 * 9.8) = 14903.27 метрів

Таким чином, шматок свинцю повинен впасти з висоти більше 14.9 км, щоб під час удару об поверхню Землі він розплавився.

Answer 2

Щоб відповісти на це запитання, нам потрібно використати формулу для обчислення теплової енергії, яку отримує шматок свинцю під час падіння з певної висоти.

Формула для обчислення теплової енергії (Q) в даному випадку виглядає так: Q = m * c * ΔT

де: Q - теплова енергія m - маса шматка свинцю c - питома теплоємність свинцю ΔT - зміна температури

У нашому випадку, ми хочемо знайти висоту, з якої шматок свинцю повинен впасти, щоб розплавитися при ударі об поверхню Землі. Тому, ми можемо використати формулу для знаходження висоти падіння (h): h = (Q / (m * g)) - R

де: h - висота падіння Q - теплова енергія m - маса шматка свинцю g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) R - відношення кінетичної енергії, витраченої на нагрівання і плавлення свинцю, до кінетичної енергії шматка

Тепер давайте підставимо дані з вашого запиту в ці формули і обчислимо висоту падіння.

Маса шматка свинцю (m) не надана в запиті, тому ми не можемо точно відповісти на це запитання без цієї інформації. Будь ласка, надайте масу шматка свинцю, і ми з радістю допоможемо вам обчислити висоту падіння.