Question

Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч. В начале движения расстояние между ними было 27 км. Через какое время второй автомобиль догонит первый?

Answer 1

Ответ:Перед тем как решить задачу, необходимо перевести скорости автомобилей из километров в час в метры в секунду, так как единицы измерения времени в задаче даны в секундах. Для этого мы делим скорости на 3,6, так как 1 км/ч = 1000 м/ч = 1000/3600 м/с = 5/18 м/с:

- Скорость первого автомобиля: v1 = 36 км/ч ÷ 3,6 = 10 м/с

- Скорость второго автомобиля: v2 = 54 км/ч ÷ 3,6 = 15 м/с

Расстояние между автомобилями уменьшается со скоростью суммы их скоростей, так как они движутся в одном направлении. Мы можем использовать формулу для расстояния, чтобы найти время t, через которое второй автомобиль догонит первый:

d = v1*t + (v2 - v1)*t

где d - начальное расстояние между автомобилями, v1 и v2 - скорости автомобилей, t - время, через которое второй автомобиль догонит первый.

Подставляя известные значения, получаем:

27 км = 27000 м = 10 м/с * t + (15 м/с - 10 м/с) * t

Решаем уравнение относительно t:

27 км = 5 м/с * t + 5 м/с * t

27 км = 10 м/с * t

t = 27000 м / 10 м/с = 2700 с

Ответ: второй автомобиль догонит первый через 2700 секунд или 45 минут (так как 1 минута = 60 секунд).

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( t \) - время, через которое второй автомобиль догонит первый.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль за время \( t \) со скоростью 36 км/ч, можно выразить как \( 36t \) км.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль за время \( t \) со скоростью 54 км/ч, будет \( 54t \) км.

Согласно условию задачи, когда второй автомобиль догонит первый, расстояние, пройденное ими в сумме, будет равно начальному расстоянию между ними, т.е., 27 км:

\[ 36t + 27 = 54t \]

Теперь найдем \( t \), время, через которое это произойдет:

\[ 54t - 36t = 27 \\ 18t = 27 \\ t = \frac{27}{18} \\ t = 1.5 \text{ часа} \]

Итак, второй автомобиль догонит первый через 1.5 часа после начала их движения.