Question

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Якою буде швидкість руху тіла, якщо тіло піднялося на висоту 15 м?

Answer 1

Ответ: 10м/с

Объяснение:

Дано:

Vo=20м/с

g=10м/с²

h=15м

------------

V-?

V=√(Vo²-2gh), где:

Vo-начальная скорость;

g-ускорение свободного падения;

h-высота, на которой требуется узнать скорость тела

V=√(20²-2*10*15)=10м/с

Answer 2

Коли тіло кидають вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с, інтересуються, якою буде швидкість руху тіла, коли воно підніметься на висоту 15 м.

Визначення швидкості тіла під час підйому

Під час підйому тіла, його швидкість буде зменшуватися через вплив сили тяжіння. Якщо ми припустимо, що сила опору повітря незначна, то можемо використовувати закон збереження енергії для визначення швидкості тіла під час підйому.

Закон збереження енергії

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії тіла залишається постійною, якщо на тіло не діють зовнішні сили. У даному випадку, коли тіло піднімається вертикально вгору, сила тяжіння та сила опору повітря не враховуються, тому сума кінетичної та потенційної енергії тіла залишається постійною.

Визначення швидкості під час підйому

Початкова кінетична енергія тіла дорівнює половині маси тіла помноженій на квадрат початкової швидкості:

K1 = (1/2) * m * v1^2

Початкова потенційна енергія тіла дорівнює масі тіла помноженій на прискорення вільного падіння помножене на висоту, на яку піднялося тіло:

U1 = m * g * h

де m - маса тіла, v1 - початкова швидкість тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), h - висота, на яку піднялося тіло.

Закон збереження енергії стверджує, що сума початкової кінетичної та потенційної енергії тіла дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергії тіла під час підйому:

K1 + U1 = K2 + U2

де K2 - кінетична енергія тіла під час підйому, U2 - потенційна енергія тіла під час підйому.

Визначення швидкості під час підйому

Підставимо вирази для початкової кінетичної та потенційної енергії тіла та вирази для кінетичної та потенційної енергії тіла під час підйому в рівняння закону збереження енергії:

(1/2) * m * v1^2 + m * g * h = (1/2) * m * v2^2 + m * g * h2

де v2 - швидкість тіла під час підйому, h2 - висота, на яку піднялося тіло.

Зауважимо, що на висоті h2 швидкість тіла дорівнює нулю, тому вираз (1/2) * m * v2^2 зникає.

Визначення швидкості під час підйому

Розв'яжемо рівняння для швидкості тіла під час підйому:

(1/2) * m * v1^2 + m * g * h = 0

(1/2) * v1^2 + g * h = 0

(1/2) * v1^2 = -g * h

v1^2 = -2 * g * h

v1 = sqrt(-2 * g * h)

Підставимо значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.8 м/с^2) та висоту h (15 м) вираз для швидкості тіла під час підйому:

v1 = sqrt(-2 * 9.8 * 15)

v1 ≈ 19.8 м/с

Таким чином, швидкість руху тіла під час підйому на висоту 15 м буде приблизно 19.8 м/с.