Question

Задача Температура повітря увечері була 16°С, а відносна вологість 60%. Вночі температура знизилася до 2 °С. Чи випала вночі роса? Якщо так, то скільки водяної пари сконденсувалося в 1 м³ повітря?​

Answer 1

Ответ:

Для відповіді на це питання нам потрібно знайти точку роси, тобто температуру, при якій вологість повітря становитиме 100% при даній кількості водяної пари.

Користуючись формулою для визначення точки роси:

Td = (a * T) / (a - b + ln(RH/100))

де Td - точка роси, T - температура повітря, RH - відносна вологість, a = 17.27 і b = 237.7 - це константи для водяної пари.

Підставляємо відповідні значення і отримуємо:

Td = (17.27 * 16) / (17.27 - 237.7 + ln(60/100)) = 8.8 °C

Оскільки вночі температура була 2 °C, що менше за точку роси 8.8 °C, то роса випала.

Щоб визначити кількість водяної пари, яка сконденсувалася в 1 м³ повітря, скористаємося формулою:

W = (m / M) * (RT / V)

де W - кількість водяної пари, яка сконденсувалася в 1 м³ повітря, m - маса водяної пари, M - молярна маса водяної пари, R - універсальна газова стала, T - температура повітря, V - об'єм повітря.

Підставляємо відповідні значення:

W = (m / M) * (RT / V) = (0.022 / 0.018) * (8.31 * 275 / 1) = 63.2 г/м³

Отже, в 1 м³ повітря сконденсувалося близько 63.2 г водяної пари.

(⁠ ⁠╹⁠▽⁠╹⁠ ⁠)

Answer 2

Для відповіді на це запитання, необхідно порівняти температуру повітря з точкою роси. Точка роси - це температура, при якій повітря повністю насичене вологою і починається конденсація водяної пари.

Для визначення точки роси можна використовувати формулу:

Точка роси = (a * Температура) / (b + Температура),

де a = 17.27 і b = 237.7.

Для температури вечора 16 °C:

Точка роси = (17.27 * 16) / (237.7 + 16) ≈ 7.39 °C.

Оскільки вночі температура знизилася до 2 °C, що нижче точки роси, то вночі випала роса.

Щоб визначити кількість водяної пари, що сконденсувалася в 1 м³ повітря, необхідно відняти точку роси від температури вночі:

Кількість сконденсованої водяної пари = 100% - 60% = 40%.

Об'єм сконденсованої водяної пари в 1 м³ повітря можна обчислити, використовуючи формулу:

Об'єм сконденсованої водяної пари = (40/100) * (18/29) * (1/1000) * 22.4,

де 18/29 - молярна маса води, 1/1000 - переведення грамів у кілограми, 22.4 - об'єм одного моля газу при нормальних умовах.

Обчислюючи це вираз:

Об'єм сконденсованої водяної пари ≈ 0.00145 м³.

Таким чином, в 1 м³ повітря сконденсувалося близько 0.00145 м³ водяної пари.