Question

За температури 300К вологість повітря 30%. За якої температури вологість цього повітря буде 50%? Відносна вологість повітря при температурі 200С дорівнює 80%. Скільки грамів водяної пари випаде у росу з кожного кубічного метра цього повітря, якщо температура знизиться до 80С?

Answer 1

Відповідь:

1.Для розв'язання задачі використаємо формулу насиченої водяної пари за температури (T) - це кількість водяної пари, яку може містити певний об'єм повітря при деякій температурі, і відносну вологість (φ) - це відношення фактичної кількості водяної пари до кількості водяної пари, яку міг би містити повітря при даній температурі:

P = φ * P_sat(T)

де P - паровий тиск води, P_sat - паровий тиск насиченої водяної пари при заданій температурі, φ - відносна вологість повітря.

Для температури 300К (27°C) насичений паровий тиск P_sat = 31.8 мм рт.ст. (дані з таблиць), тоді:

P1 = 0.3 * 31.8 = 9.54 мм рт.ст.

Шукаємо температуру Т2 при відносній вологості 50%:

P2 = 0.5 * P_sat(T2)

P2 = 0.5 * 31.8

P2 = 15.9 мм рт.ст.

З таблиці показників парового тиску видно, що насичений паровий тиск приблизно 16,7 мм рт.ст. відповідає температурі близько 35°C, тому відповідь: 35°C.

2.Для розв'язання задачі з росоутворенням повітря використовується формула Клаузіуса-Клапейрона:

ln(P1/P2) = ΔH/R * (1/T2 - 1/T1)

де P1 і P2 - паровий тиск води при початковій і кінцевій температурах, ΔH - ентальпія пароутворення, R - універсальна газова стала, T1 і T2 - початкова і кінцева температури.

Ми шукаємо кількість водяної пари, яка випаде у росу з кожного кубічного метра повітря, яке містить 80% вологості, за умови зниження темп

Answer 2

Для першого питання про вологість повітря при різних температурах, можемо скористатися поняттям "точка роси". Точка роси - це температура, при якій повітря насичується водяною парою і досягає 100% вологості.

Щоб знайти температуру, при якій вологість становить 50%, можемо скористатися наступною формулою:

Т2 = (Т1 * (h2/h1)) / ((100 - h2)/ (100 - h1))

Де: Т1 - початкова температура (300К) h1 - початкова вологість (30%) h2 - цільова вологість (50%) Т2 - шукана температура

Підставляємо значення і розв'язуємо:

Т2 = (300 * (50/30)) / ((100 - 50) / (100 - 30)) Т2 = (300 * (5/3)) / (1/7) Т2 = 1400 К

Отже, приблизна температура, при якій вологість становить 50%, буде 1400 К.

Для другого питання про кількість випадаючої водяної пари можна скористатися поняттям "точки роси" і різницею вологості між початковою та кінцевою температурами.

Записуємо формулу:

Маса водяної пари = (V * (h1 - h2) * ρ) / 100

Де: V - об'єм повітря (1 м³) h1 - початкова вологість (80%) h2 - кінцева вологість (100%) ρ - густина водяної пари при заданій температурі

Тому для розв'язку потрібно знати густину водяної пари при заданій температурі. Для цього потрібно більше інформації, наприклад, використовуючи таблиці фізичних властивостей речовини або спеціальний програмний код.