Question

На дифракційну решітку, що має 500 штрихів на 1мм, падає нормально світло з довжиною хвилі 650нм. Знайти кут відхилення дифракційного променя, що відповідає другому дифракційному максимуму.

Answer 1

Відповідь: ≈ 40,5⁰

Пояснення:

Answer 2

Формула для обчислення кута відхилення дифракційного максимуму на решітці виглядає наступним чином:

\[ \sin \theta = m \cdot \frac{\lambda}{d}, \]

де: - \( \theta \) - кут відхилення, - \( m \) - порядковий номер максимуму, - \( \lambda \) - довжина хвилі світла, - \( d \) - відстань між сусідніми штрихами решітки.

У вашому випадку маємо: - \( \lambda = 650 \) нм \( = 650 \times 10^{-9} \) м, - \( d = \frac{1}{500 \text{ штр/мм}} = \frac{1}{500 \times 10^{-3}} \) м \( = 2 \times 10^{-6} \) м, - \( m = 2 \) (другий дифракційний максимум).

Підставимо ці значення в формулу:

\[ \sin \theta = 2 \cdot \frac{650 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}}. \]

Виконаємо обчислення:

\[ \sin \theta = \frac{2 \times 650 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}} = \frac{1300 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}} = 0.65. \]

Щоб знайти сам кут відхилення \( \theta \), використаємо обернену функцію синуса:

\[ \theta = \arcsin(0.65). \]

Значення \( \arcsin(0.65) \approx 40.99^\circ \).

Таким чином, кут відхилення дифракційного променя, що відповідає другому дифракційному максимуму на решітці, при заданих умовах становить приблизно \( 40.99^\circ \).