Question

ПОМОГИТЕ!!! На дифракційну ґратку, яка має 500 штрихів на 1 мм, спрямували вздовж нормалі до неї фіолетове світло з довжиною хвилі 420 мм. Визначити кут відхилення променів що відповідає першому дифракційному максимуму.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

N=500

s = 1 мм = 1·10⁻³ м

λ = 420 нм = 420·10⁻⁹ м

m = 1

_________________

φ - ?

1)

Постоянная решетки:

d = s / N = 1·10⁻³ / 500 = 2·10⁻⁶ м

2)

Из формулы дифракционной решетки

d·sin φ = m·λ

sin φ = m·λ / d

sin φ = 1·420·10⁻⁹ / 2·10⁻⁶  = 0,21

φ = 12°

Answer 2

Для визначення кута відхилення променів, що відповідає першому дифракційному максимуму на дифракційній ґратці, ми можемо скористатися формулою дифракції:

sin(θ) = mλ/d

де: θ - кут відхилення променя, m - порядок дифракційного максимуму (у нашому випадку, перший максимум, тому m = 1), λ - довжина хвилі світла, d - період ґратки (відстань між штрихами).

Для початку, давайте переведемо довжину хвилі з міліметрів у метри. Для цього поділимо 420 нанометрів на 1000:

λ = 420 нм = 420 × 10^(-9) м

Тепер, щоб використовувати SI-одиниці, переведемо період ґратки з міліметрів у метри. Для цього поділимо 1 мм на 1000:

d = 1 мм = 1 × 10^(-3) м

Після цих перетворень, ми можемо застосувати формулу дифракції:

sin(θ) = mλ/d sin(θ) = (1)(420 × 10^(-9)) / (1 × 10^(-3)) sin(θ) = 420 × 10^(-9) / 1 × 10^(-3) sin(θ) = 420 × 10^(-6)

Тепер, щоб знайти кут відхилення, ми можемо взяти обернену синусоїду (арксинус) нашого результату:

θ = arcsin(420 × 10^(-6))

Використовуючи калькулятор або математичний софт, отримаємо:

θ ≈ 0.024 градусів

Таким чином, кут відхилення променів, що відповідає першому дифракційному максимуму, при фіолетовому світлі з довжиною хвилі 420 нм на дифракційній ґратці з 500 штрихами на 1 мм, становить приблизно 0.024 градусів.