Question

На дифракційну гратку падає світло з довжиною 0,5мкм. Період гратку 2мкм. Який найбільший порядок дифракційного спектра може дати ця гратку? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

максимально возможная оптическая разность хода на выходе из дифракционной решетки при угле выхода 90 градусов равна периоду решетки. сразу добавлю что угол 90 градусов не рассматриваем.

максимальный порядок это максимальное количество длин волн, которое может вместиться в эту оптическую разность хода.

именно столько максимумов кроме основного будет наблюдаться на экране за решеткой. понятно почему угол 90 мы не рассматриваем.

d*sin(α)=n*λ

n=d*sin(α)/λ

n<d/λ=2/0,5=4

n<4

n≤3 - ответ 3 порядок

Answer 2

Дифракційний спектр від гратки може бути описаний за допомогою рівняння дифракції:

nλ = d*sin(θ),

де: n - порядок дифракції, λ - довжина хвилі світла, d - період гратки, θ - кут дифракції.

Ми хочемо знати найбільший порядок дифракційного спектра, тобто максимальне n. Максимальний n відповідає найменшому куту дифракції, при якому спектр ще може спостерігатися. Цей кут відповідає синусу, рівному 1:

sin(θ) = 1.

Тепер можемо розв'язати рівняння для n:

nλ = dsin(θ), nλ = d1, n = d/λ.

Підставимо дані:

d = 2 мкм (2 * 10^-6 м) λ = 0,5 мкм (0,5 * 10^-6 м)

n = (2 * 10^-6 м) / (0,5 * 10^-6 м) = 4.

Отже, найбільший порядок дифракційного спектра, який може бути спостережений для цієї гратки, дорівнює 4.