Question

На дифракційну ґратку, що має 1500 штрихів, падає світло з довжиною хвилі 420 нм. Визначте довжину ґратку, якщо найбільший порядок спектру, який можна спостерігати при нормальному падінню промені дорівнює чотири.

Answer 1

Для визначення довжини ґратки (d) можна скористатися формулою дифракційної ґратки:

nλ = d·sin(θ),

де n - порядок спектру, λ - довжина хвилі світла, d - довжина ґратки, θ - кут дифракції.

У даному випадку найбільший порядок спектру (n) дорівнює 4, тобто можна записати:

4λ = d·sin(θ).

Оскільки розглядається нормальне падіння променів, то sin(θ) = 1, і формулу можна переписати:

4λ = d.

Підставляючи вираз для довжини хвилі (λ = 420 нм = 420·10^(-9) м) і розв'язуючи відносно d, отримаємо:

d = 4λ = 4·420·10^(-9) м = 1.68·10^(-6) м = 1.68 μм.

Таким чином, довжина ґратки становить 1.68 мікрометра.