Question

Найти сколько ядер радиоактивного вещества распадется за 1,5 суток, если конечное количество не распавшихся атомов 2,5·10¹⁶ и период полураспада 12 часов.

Answer 1

Ответ:

2,1875*10¹⁶ шт

Объяснение:

No=2,5*10¹⁶     t=36 ч    T=12 ч    Np=?

===

N=No*2^(-t/T)=2,5*10¹⁶*2^(-36/12)=0.3125*10²¹  (кол-во оставшихся)

Np=No-N=(2,5-0,3125)*10¹⁶=2,1875*10¹⁶ шт

=======================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета количества не распавшихся атомов радиоактивного вещества:

N = N₀ * (1/2)^(t/T)

где: N - количество не распавшихся атомов после времени t N₀ - начальное количество не распавшихся атомов t - время T - период полураспада

В данной задаче нам дано начальное количество не распавшихся атомов N₀ = 2,5 * 10¹⁶, период полураспада T = 12 часов = 12 * 60 * 60 секунд, а время t = 1,5 суток = 1,5 * 24 * 60 * 60 секунд.

Подставляя значения в формулу, получаем:

N = 2,5 * 10¹⁶ * (1/2)^(1,5 * 24 * 60 * 60 / (12 * 60 * 60))

Вычисляем значение в скобках:

1,5 * 24 * 60 * 60 / (12 * 60 * 60) = 1,5

Подставляем это значение в формулу:

N = 2,5 * 10¹⁶ * (1/2)^1,5

Вычисляем значение в скобках:

(1/2)^1,5 ≈ 0,3536

Подставляем это значение в формулу:

N ≈ 2,5 * 10¹⁶ * 0,3536 ≈ 8,84 * 10¹⁵

Таким образом, количество не распавшихся атомов радиоактивного вещества после 1,5 суток составляет приблизительно 8,84 * 10¹⁵.