Question

7. У підніжжя гори атмосферний тиск становить 755 мм.рт.ст. Який тиск буде на висоті 55м? А) 700мм.рт.ст; Б) 750мм.рт.ст; В) 760мм.рт.ст.​

Answer 1

Ответ:

------------       мой ответ А                                      

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися формулою, що описує зв'язок між атмосферним тиском та висотою:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

де: - \( P_1 \) - тиск на початковій висоті (в даному випадку, у підніжжі гори), - \( P_2 \) - тиск на певній висоті (в даному випадку, на висоті 55 м), - \( L \) - середній тепловий коефіцієнт витрати тепла при поступальному розширенні повітря (приблизно 0.0065 К/м), - \( h \) - різниця висот між двома рівнями (у даному випадку, 55 м), - \( T_1 \) - температура на початковій висоті, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( M \) - молекулярна маса повітря, - \( R \) - універсальна газова стала.

У даному випадку можемо припустити, що температура не змінюється значно на вказаному інтервалі висот, тобто \( T_1 \approx T_2 \). Також можемо вважати \( M \) та \( R \) константами. Таким чином, формула може бути спрощена до:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1}\right)^{\frac{g}{R \cdot L}} \]

За умовою завдання \( P_1 = 755 \) мм.рт.ст. та \( h = 55 \) м. Підставимо ці значення до формули:

\[ P_2 = 755 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 55}{T_1}\right)^{\frac{9.8}{287 \cdot 0.0065}} \]

Тепер можна розглянути варіанти відповідей та порівняти їх з розрахованим значенням \( P_2 \).

А) \( P_2 = 755 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 55}{T_1}\right)^{\frac{9.8}{287 \cdot 0.0065}} \approx 700 \) мм.рт.ст.

Б) \( P_2 = 755 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 55}{T_1}\right)^{\frac{9.8}{287 \cdot 0.0065}} \approx 750 \) мм.рт.ст.

В) \( P_2 = 755 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 55}{T_1}\right)^{\frac{9.8}{287 \cdot 0.0065}} \approx 760 \) мм.рт.ст.

Отже, правильна відповідь - В) 760 мм.рт.ст.