Question

ON 2 7. На вершині гори атмосферний тиск дорівнює 640 мм.рт.ст. Яка висота гори, якщо атмосферний тиск біля підніжжя гори становить 760 мм.рт.ст? Який тиск буде на горі висотою 4 км?​

Answer 1

Ответ: $h_{1}$=880(m); $p_{3}$≈50000(Па).

Объяснение:

Дано:

$p_{1}$=640 мм.рт.ст.

$p_{2}$=760 мм.рт.ст.

$h_{2}$=4км=4000m

$h_{1}$ - ?

$p_{3}$ - ?

1) $h_{1}$=($p_{2}$-$p_{1}$)*11m=(760 мм.рт.ст.-640 мм.рт.ст.)*11m=80 мм.рт.ст.*11m=880(m)

2) $p_{3}$=$\frac{h_{2}}{11m}$*133.3Па=$\frac{4000m}{11m}$*133.3Па≈50000(Па)

Answer 2

Розрахунок висоти гори за атмосферним тиском

Для розрахунку висоти гори за атмосферним тиском можна скористатися формулою, яка виражає зв'язок між атмосферним тиском і висотою:

P = P₀ * e^(-h/H)

де: - P - атмосферний тиск на висоті h - P₀ - атмосферний тиск на рівні моря (760 мм.рт.ст) - e - число Ейлера (приблизно 2.71828) - h - висота - H - масштабна висота атмосфери (приблизно 8 км)

Розрахунок висоти гори

За даними задачі, атмосферний тиск на вершині гори дорівнює 640 мм.рт.ст, а біля підніжжя гори - 760 мм.рт.ст. Знайдемо висоту гори за допомогою вищезазначеної формули:

640 = 760 * e^(-h/8)

e^(-h/8) = 640/760

e^(-h/8) ≈ 0.842

-h/8 ≈ ln(0.842)

h ≈ -8 * ln(0.842)

h ≈ 8 * 0.173

h ≈ 1.384 км

Таким чином, висота гори становить близько 1.384 км.

Тиск на висоті 4 км

Для розрахунку тиску на висоті 4 км можна скористатися тією ж формулою, замінивши значення h на 4 км:

P = 760 * e^(-4/8)

P ≈ 760 * e^(-0.5)

P ≈ 760 * 0.606

P ≈ 460 мм.рт.ст

Таким чином, тиск на висоті 4 км становить близько 460 мм.рт.ст.