Question

Як зміниться опір провідника, якщо його довжину зменшити у 2 рази, а площу поперечного перерізу збільшити в 2 рази? Як при цьому зміниться питомий опір цього матеріалу?

Answer 1

Объяснение:

Дано

L1=2×L2

S2=2×S1

ρ1=ρ2=ρ

Найти

R1/R2 = ?

Решение

R1=(ρ*L1)/S1

R2=(ρ*L2)/S2

R1/R2=[(ρ*L1)/S1] / [(ρ*L2)/S2] = (L1/S1) / (L2/S2) = 2×L2/S2/2) / (L2/S2)=(4×L2/S2) / (L2/S2) = 4

R1 = 4×R2 или R2=R1/4

Ответ: сопротивление проводника уменьшится в 4 раза, а удельное сопротивление не изменится.

Answer 2

Опір провідника залежить від його довжини (L), площі поперечного перерізу (A) та питомого опору матеріалу (ρ). Згідно формули опору провідника R = ρ * (L/A), якщо довжину провідника зменшити у 2 рази, то нова довжина становитиме L/2. Якщо при цьому площу поперечного перерізу збільшити в 2 рази, то нова площа становитиме 2A.

Тоді новий опір провідника буде R' = ρ * ((L/2)/(2A)) = ρ * (L/4A) = (1/4) * ρ * (L/A) = (1/4) * R.

Отже, опір провідника зменшиться у 4 рази.

Щодо питомого опору матеріалу, то він залишиться незмінним, оскільки питомий опір (ρ) не залежить від розмірів провідника. Тому питомий опір цього матеріалу залишиться незмінним незалежно від зміни розмірів провідника.