Question

585. На концах рычага действуют силы в 20 Ни 80 Н. Рычаг находится в равновесии. Расстояние между точка- ми приложения сил 1 м. Где находится точка опоры?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F₁ = 20 Н

F₂ = 80 Н

L = 1 м

______________

X - ?

Пусть расстояние от силы F₁ до точки опоры равно:

X = d₁

Тогда:

d₂ = L - d₁

По правилу моментов:

M₁ = M₂

F₁·d₁ = F₂·d₂

F₁·X = F₂·(L - X)

F₁·X + F₂·X = F₂·L

X·(F₁ + F₂) = F₂·L

X = F₂·L / (F₁ + F₂)

X = 80·1 / (20 + 80) = 0,8 м

Answer 2

Расчет положения точки опоры на рычаге

Для решения этой задачи, мы можем использовать условие равновесия моментов сил. Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, у нас есть две силы, действующие на концах рычага: 20 Н и 80 Н. Расстояние между точками приложения сил составляет 1 м.

Пусть x - расстояние от точки опоры до точки приложения силы 20 Н, и y - расстояние от точки опоры до точки приложения силы 80 Н.

Тогда, с учетом условия равновесия моментов сил, мы можем записать следующее уравнение:

20 Н * x - 80 Н * y = 0

Мы также знаем, что расстояние между точками приложения сил составляет 1 м:

x + y = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, и определить положение точки опоры на рычаге.

Решение

Используя метод подстановки или метод сложения, мы можем решить эту систему уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 20, чтобы сделать коэффициенты при x и y одинаковыми:

20x + 20y = 20

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

20x + 20y + 20x - 80y = 20 + 0

40x - 60y = 20

Разделим оба части уравнения на 20:

2x - 3y = 1

Теперь мы имеем систему уравнений:

2x - 3y = 1 x + y = 1

Решим эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения:

x = 1 - y

Подставим это значение x в первое уравнение:

2(1 - y) - 3y = 1

Раскроем скобки:

2 - 2y - 3y = 1

Соберем все y-термы вместе:

-5y = -1

Разделим обе части уравнения на -5:

y = 1/5

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x + 1/5 = 1

Вычтем 1/5 из обеих частей уравнения:

x = 1 - 1/5

x = 4/5

Таким образом, мы получили значения x = 4/5 и y = 1/5. Это означает, что точка опоры находится на расстоянии 4/5 м от точки приложения силы 20 Н и на расстоянии 1/5 м от точки приложения силы 80 Н.

Ответ

Точка опоры находится на расстоянии 4/5 м от точки приложения силы 20 Н и на расстоянии 1/5 м от точки приложения силы 80 Н.