Question

Зробити дано + малюнок Тіло масою, 0,5 кг рухається прямолінійно причому залежність пройденого тілом відстані від часу визначається рівнянням s = A +Bt+ Ct (квадрат) -Dt (в кубі) , де С=5 м/с (квадрат) і D= 1 м/с (в кубі). Знайти силу, яка діє на тіло в момент t=1 с.

Answer 1

Ответ: 2Н

Объяснение:

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою другого закону Ньютона, який визначає, що сила, яка діє на тіло, є добутком маси тіла на його прискорення.

У нашому випадку, ми маємо масу тіла m = 0,5 кг.

Знайдемо прискорення тіла, взявши першу та другу похідні від рівняння s = a + bt + ct^2 - dt^3.

Перша похідна: v = ds/dt = b + 2ct - 3dt^2 Друга похідна: a = dv/dt = 2c - 6dt

Підставимо значення рівняння в момент t = 1с: s = a + b(1) + c(1)^2 - d(1)^3 s = a + b + c - d

Тепер використаємо дану залежність тіла від часу для знаходження значення s: s = a + bt + ct^2 - dt^3 s = (2c - 6dt)t + bt + ct^2 - dt^3 s = 2ct - 6d(t^2) + bt + ct^2 - dt^3 s = (2c + b)t + (c - 6d)t^2 - dt^3 s = (2c + b)t + (c - 6d)t^2 - dt^3

Тепер ми можемо знайти значення s при t = 1с, підставивши цей час у рівняння: s(1) = (2c + b)(1) + (c - 6d)(1)^2 - d(1)^3 s(1) = 2c + b + c - 6d - d s(1) = 3c + b - 7d

Отже, пройдена відстань тілом в момент t = 1с дорівнює 3c + b - 7d.

Записавши другий закон Ньютона у вигляді, що враховує прискорення: F = ma F = m(2c - 6dt) F = 0,5кг(2c - 6d)

На момент t = 1с сила, яка діє на тіло, буде: F(1) = 0,5кг(2c - 6d)

Тут c = 5 м/с² і d = 1 м/с³. Підставивши ці значення, ми отримаємо: F(1) = 0,5кг(2(5) - 6(1)) F(1) = 0,5кг(10 - 6) F(1) = 0,5кг(4) F(1) = 2 Н

Таким чином, сила, яка діє на тіло в момент t = 1 секунди, дорівнює 2 Н.