Question

Гідравлічний домкрат піднімає машину вагою 20 кН. До меншого поршня прикладають силу 300 Н. Визначте площу меншого поршня, якщо площа більшого - 200 квадратних сантиметрів.Даю 50 балов.Срочно

Answer 1

Ответ: 3 кв. см

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо принцип Паскаля, який стверджує, що зміна тиску у закритій жидкій системі передається незмінно в усіх напрямах.

Ми можемо використовувати наступну формулу:

\[ F_1/A_1 = F_2/A_2 \]

де: - \( F_1 \) - сила, застосована до меншого поршня (300 Н), - \( A_1 \) - площа меншого поршня, - \( F_2 \) - сила, якою гідравлічний домкрат піднімає машину (20 кН = 20,000 Н), - \( A_2 \) - площа більшого поршня.

Ми хочемо знайти \( A_1 \). Спочатку переведемо 20 кН в Н: \( 20 \, \text{кН} = 20,000 \, \text{Н} \).

Тепер можемо переписати рівняння:

\[ 300 \, \text{Н} / A_1 = 20,000 \, \text{Н} / 200 \, \text{см}^2 \]

Розв'яжемо це рівняння для \( A_1 \):

\[ A_1 = \frac{300 \, \text{Н} \cdot 200 \, \text{см}^2}{20,000 \, \text{Н}} \]

\[ A_1 = 3 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа меншого поршня (\( A_1 \)) становить 3 квадратні сантиметри.