Question

На менший поршень гідравлічної машини діє сила 200Н. Яка сила діє на більший поршень, якщо площі поршнів дорівнюють 20 см2 і 400 см2? . Щоб підняти за допомогою гідравлічної машини контейнер вагою 1500Н, до меншого поршня прикладають силу 100Н. Яка площа меншого поршня, якщо площа більшого - 300 см2? У циліндричну посудину налили висотою 20 см воду та бензин. Рідини не змішуються та повністю заповнюють посудину. Визначити тиск на дно посудини.

Answer 1

Ответ:

№1 4000Н №2 20см2 №3 3,4кПа

Объяснение:

1. Дано:

p1=200H

S1=20см2

S2=400см2

Знайти:

p2=?

p1/p2=S1/S2  з цього виходить що p2=p1*S2/S1  тогда p2= 200Н*400см2/20см2=4000Н

2. Дано:

F1=1500H

F2=100H

S1=300cм2

Знайти:

S2=?

Розв’язання:

F2/F1=S2/S1

S2=F2*S1/F1

S2=100*300/1500=20(см2)

3. Дано:

h1=h2=20cм=0,2м

ρ1=700кг/м³

ρ2=1000кг/м³

g=10Н/кг

Знайти:

р-?

Розв’язання:

р=р1+р2=ρ1gh1+ρ2gh2=gh(ρ1+ρ2)=10*0,2*(700+1000)=3400Па=3,4кПа

Answer 2

1. Для розрахунку сили, яка діє на більший поршень гідравлічної машини, використовується принцип Архімеда. Сила, яка діє на менший поршень, дорівнює 200 Н, і ми знаємо площу меншого поршня (20 см²). Щоб знайти силу, яка діє на більший поршень, вам потрібно використовувати відношення площ поршнів:

Сила на менший поршень / Площа меншого поршня = Сила на більший поршень / Площа більшого поршня

Розрахунок:

200 Н / 20 см² = Сила на більший поршень / 400 см²

Спростимо вираз:

10 Н/см² = Сила на більший поршень / 400 см²

Тепер знайдемо силу на більший поршень:

Сила на більший поршень = 10 Н/см² × 400 см² = 4000 Н

Отже, сила, яка діє на більший поршень, становить 4000 Н.

2. Щоб знайти площу меншого поршня, використовуйте той самий принцип і відношення сил:

Сила на менший поршень / Площа меншого поршня = Сила на більший поршень / Площа більшого поршня

Підставимо дані:

100 Н / Площа меншого поршня = 1500 Н / 300 см²

Спростимо вираз:

Площа меншого поршня = (100 Н × 300 см²) / 1500 Н = 20 см²

Отже, площа меншого поршня дорівнює 20 см².

3. Щоб знайти тиск на дно циліндричної посудини, використовуйте формулу:

Тиск = Сила / Площа

Спочатку знайдемо силу, яка діє на дно посудини. Вага рідини (води і бензину) дорівнює їх об'єму, помноженому на густину. Ми не знаємо густину бензину, але для води густина приблизно 1000 кг/м³.

Об'єм рідини = Висота × Площа = 20 см × (20 см × 20 см) = 40000 см³ = 0,04 м³

Вага рідини = Об'єм × Густина = 0,04 м³ × 1000 кг/м³ = 40 кг

Тепер ми знаємо силу:

Сила = Вага × Прискорення вільного падіння = 40 кг × 9,8 м/с² = 392 Н

Тепер знайдемо тиск на дно посудини, використовуючи цю силу і площу дна:

Тиск = Сила / Площа = 392 Н / (20 см × 20 см) = 392 Н / 400 см² = 980 Па (паскалів)

Отже, тиск на дно посудини становить 980 Па.