Question

Помогите пожалуйста Шар массой m, имеющий скорость v, налетел на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара измениь направление своего движения на угол α ＝ 30°. С какими скоростями стали двигаться шары после удара?​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

Обозначим массу первого шара как \( m_1 \) и его начальную скорость как \( v_1 \), а массу второго шара как \( m_2 \) и его начальную скорость как \( v_2 \). Также, пусть \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) будут скоростями шаров после удара.

Импульс до удара равен импульсу после удара (закон сохранения импульса):

\[ m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_{1f}' \cos(\alpha) + m_2 \cdot v_{2f}' \cos(180° - \alpha) \]

Из условия упругого удара следует, что скорости перпендикулярные плоскости столкновения не изменяются. Таким образом, проекции скоростей до и после удара вдоль плоскости столкновения равны:

\[ v_{1f}' \sin(\alpha) = v_1 \sin(\alpha) \] \[ v_{2f}' \sin(180° - \alpha) = v_2 \sin(180° - \alpha) \]

Решив эти уравнения, вы найдете скорости шаров после удара. После этого можно использовать закон сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 (v_{1f}')^2 + \frac{1}{2} m_2 (v_{2f}')^2 \]

Решив эту систему уравнений, вы найдете значения \( v_{1f}' \) и \( v_{2f}' \) - скорости шаров после удара.