Question

Помогите решить.С дано и решением!спасибо! 1.Навстречу друг другу по гладкой горизонтальной поверхности едут две тележки. Одна из них имеет массу 5кг и движется со скоростью 1м/с. Масса второй тележки 0,5кг. С какой скоростью она двигалась, если по-сле удара тяжелая тележка остановилась, а скорость легкой тележки осталась прежней по величине, но по-меняла направление на противоположное? 2.Тело свободно падает без начальной скорости с высоты «Н». На какой высоте его кинетическая энергия будет вдвое больше потенциальной? Сопротивление воздуха не учитывать. 3.Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью 10м/с, ударил о покоящийся шар 2. После удара шары ра-зошлись. Линии их движения после удара образуют с первоначальным направлением движения первого шара следующие углы: 1-ый 450 , второй – 450 . Найти скорость шаров после удара, если массы шаров оди-наковы.

Answer 1

1. 10 м/с.
2. Е(кин)=(m*u^2)/2E(потенц.)=mgH
3. 5 м/с

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Перед ударом: Масса первой тележки (m1) = 5 кг Скорость первой тележки (v1) = 1 м/с Масса второй тележки (m2) = 0.5 кг Скорость второй тележки (v2) = неизвестно

После удара: Первая тележка останавливается (v1' = 0 м/с) Вторая тележка двигается в противоположном направлении со скоростью v2' (величина остается неизменной)

Используем законы сохранения импульса и кинетической энергии:

Закон сохранения импульса: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * 0 + m2 * v2'

Закон сохранения кинетической энергии: (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * 0^2 + (1/2) * m2 * v2'^2

Подставляем известные значения и решаем систему уравнений:

5 * 1 + 0.5 * v2 = 0 + 0.5 * v2' (1/2) * 5 * 1^2 + (1/2) * 0.5 * v2^2 = 0 + (1/2) * 0.5 * v2'^2

5 + 0.5 * v2 = 0.5 * v2' 2.5 + 0.25 * v2^2 = 0.25 * v2'^2

Из первого уравнения выразим v2' и подставим во второе уравнение:

v2' = 10 - v2

2.5 + 0.25 * v2^2 = 0.25 * (10 - v2)^2

Решая это уравнение, найдем значение v2. После нахождения v2 можно найти v2' с использованием первого уравнения.

2. Для этой задачи используем законы сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия (Ep) = m * g * h Кинетическая энергия (Ek) = (1/2) * m * v^2

Дано, что Ep = 2 * Ek:

m * g * h = 2 * [(1/2) * m * v^2]

m * g * h = m * v^2

h = v^2 / (2 * g)

3. Для этой задачи используем закон сохранения импульса.

Исходные данные: Масса первого шара (m1) = Масса второго шара (m2) = m (предположим, что массы одинаковы) Начальная скорость первого шара (v1) = 10 м/с Угол между линией движения первого шара и его направлением после удара (θ1) = 45° Угол между линией движения второго шара и его направлением после удара (θ2) = 45°

Используем закон сохранения импульса в направлении движения каждого шара:

m1 * v1 = m1 * v1' * cos(θ1) + m2 * v2' * cos(θ2) 0 = m1 * v1' * sin(θ1) - m2 * v2' * sin(θ2) (закон сохранения импульса в поперечном направлении)

Решив эту систему уравнений относительно v1' и v2', найдем скорости шаров после удара.